精品解析：陕西省榆林市子洲县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

子洲县2022~2023学年度第二学期期末素质教育调研评估 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟； 2.答卷前，务必将自己的姓名填在答题卡相应位置处，并认真核对条形码上的信息； 3.所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 2 B. C. 0或2 D. 或2 3. 下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 5. 如图，在中，点E，F分别在边上，连接，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分交边于点D，E是的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 不等式的解集是__________. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为，则关于x的不等式的解集是________． 11. 如图，将沿着射线的方向平移到达的位置，若，则线段的长是___cm． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，作于点H，连接EH，若，，则EH的长为______． 13. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解分式方程：． 16. 如图，已知线段a，b，求作以3a为底边、以b为高的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹） 17. 已知，在中，，求的度数． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 今年科技节，学校要对获得“最强大脑”和“综合能力大赛”的共25个获奖者进行颁奖，要求“综合能力大赛”的获奖人数不少于“最强大脑”获奖人数的5倍．则“最强大脑”获奖者最多为多少人？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是，，． （1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，点B、C的对应点分别为，，在所给图的坐标系中画出平移后的； （2）将绕点C逆时针旋转，点A、B的对应点分别为、，画出旋转后的三角形． 22. 如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF． （1）求证：AE是∠DAB的平分线． （2）求证：线段AE垂直平分BF． 23. 在中，点E，点F分别是边AC，AB上点，且，连接BE，CF交于点D，． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求度数． 24. 阅读下列材料：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成． 例如：（1）；（2）． 根据材料，把下列式子进行因式分解． （1）； （2）； （3）． 25. 如图，点B是的边上的定点，点C是边上的动点，将绕点B逆时针旋转得到，且点A对应点D恰好落在边上，连接．点F是上一点，连接，且点F到的距离等于点F到的距离．当时． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求度数． 26. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”世界读书日来临之即，育知书店决定用不多于23000元购进甲、乙两种图书共1000本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本25元、20元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的倍．若用2800元在育知书店购买甲种图书的本数比用1750元购买乙种图书的本数多10本．