3.1 同底数幂的乘法 （第1课时）同步练习 2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

3.1《同底数幂的乘法》同步练习（第1课时） 一．选择题（共7小题） 1．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（　　） A．2ab B．a+b C．a+b+2 D．100ab 2．已知3x＝2，3y＝3，则3x+y的值为（　　） A．6 B．5 C．36 D．3 3．下列选项中，是同底数幂的是（　　） A．（﹣a）2与a2 B．﹣a2与（﹣a）3 C．﹣x5与x5 D．（a﹣b）3与（b﹣a）3 4．下列运算中，正确的是（　　） A． B．a3•a5＝a15 C． D．a2+a2＝a4 5．若am＝2，am+n＝10，则an＝（　　） A．3 B．5 C．8 D．9 6．若2m＝5，2n＝3，则2m+n的值是（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 7．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 二．填空题（共5小题） 8．若，，则3x+y＝　 　． 9．计算：x5⋅x3＝　 　． 10．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 　 　． 11．已知am＝3，an＝5，m，n为正整数，则am+n的值为 　 　． 12．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）． 问题： （1）计算以下各对数的值： log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　； （2）通过观察（1），思考：log24，log216，log264之间满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 结论：logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）； （4）利用（3）的结论计算：log42+log432． 14．规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 15．a4•a3+a•a2•a4+a6． 3.1《同底数幂的乘法》同步练习（第1课时） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可． 【解答】解：10x+y+2＝10x×10y×102＝100ab． 故选：D． 2．【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算． 【解答】解：原式＝3x•3y ＝2×3 ＝6， 故选：A． 3．【分析】根据幂的概念：同底数幂的底数和指数必须相同，进行判断即可． 【解答】解：A．（﹣a）2底数为﹣a，a2底数为a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意； B．﹣a2底数为a，（﹣a）3底数为﹣a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意； C．﹣x5与x5的底数都是x，是同底数幂，故本选项符合题意； D．（a﹣b）3与（b﹣a）3的底数不同，一个是a﹣b，一个是b﹣a，不是同类项，故本选项不合题意． 故选：C． 4．【分析】根据同底数幂的乘法的法则、合并同类项的方法，算术平方根的定义判断即可． 【解答】解：A、（）2＝，不符合题意； B、a3•a5＝a8，不符合题意； C、＝2，符合题意； D、a2+a2＝2a2，不符合题意； 故选：C． 5．【分析】利用同底数幂的乘法的法则对am+n＝10进行整理，从而可求解． 【解答】解：∵am＝2， ∴am+n＝10 am•an＝10 2an＝10 an＝5， 故选：B． 6．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：∵2m＝5，2n＝3， ∴2m+n＝2m•2n＝5×3＝15． 故选：D． 7．【分析】由3z＝50可得：3z＝5×10，则可得到3z＝3x×3y，从而有3z＝3x+y，即可得解． 【解答】解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50， ∴3z＝5×10， 3z＝3x×3y， 3z＝3x+y， ∴z＝x+y． 故选：A． 二．填空题（共5小题） 8．【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则计算即可． 【解答】解：因为3x＝，3y＝， 所以3x+y＝3x×3y＝×＝． 故答案为：． 9．【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算． 【解答】解：原式＝x5+3＝x8， 故答案为：x8． 10．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝28， ∴4×2n＝28，