1.2.11.2 科学计数法 课件2023-2024学年 数学京改版七年级上册

1.2.11.2 科学计数法 太阳的半径约为696 000千米 光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒 目前世界人口约为7 600 000 000人 引入新课 那么，怎样表示这些数目很大的数呢？我们可以借助科学记数法的形式加以表示.比如： (1)149000000可以表示成1.49×108； (2) 1370000000可以表示成1.37×109； (3) 696000000可以表示成6.96×108. 观察1.49×108，1.37×109，6.96×108这三个用科学记数法表示的数，它们在形式上有什么共同特点？前一个因数应是怎样的数？后一个因数应是怎样的数？怎样确定以10为底的幂的指数？ 学生思考并交流. 可以看出，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂，幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数. 一般地，一个大于10的数A可以表示成a×10n的形式，即有 A=a×10n, 其中1≤a＜10，n是比A的整数部分的位数少1的正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 活动一：完成填空，并总结10的正整数次幂中， 它的指数与结果中1后面0的个数之间的关系． ； ； ； ． 10 000 100 000 1000 100 探索新知 1．计算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（ ），…… 100 1000 10000 100000 得出结论： 指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零；反之亦然。 2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ） 106 1011 7 书写简短，便于读数. 读作：5.67乘10的8次方（幂） 例如：567 000 000 ＝ 6.1×1 000 000 000 = 5.67×100 000 000 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 6 100 000 000 ＝6.1×109 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法表示下列各数： ①1 000 000＝ ②57 000 000＝ ③-123 000 000 000＝ 5.7×107 -1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 . n－1 106 一个正常人的平均心跳速率约为一小时70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。 解：70×60×24 ×365 ＝36792000 答:一年大约跳 次. 1.把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法. 2.指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零；反之亦然。 3.等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n-1. 3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月,全国4G用户总数为1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为 ( ) A.1.62×104 B.162×106 C.1.62×108 D.0.162×109 C 12 1.用科学记数法表示537万正确的是( ) A.5.37×104 B.5.37×105 C.5.37×106 D.5.37×107 2.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户 25 000 000户,其中25 000 000用科学记数法表示为　 .  C 2.5×107 1.把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法. 2.指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零；反之亦然。 3.等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法