精品解析：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

2022学年第二学期期末教学质量检测 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 从中任取3个数字，从中任取2个数字，则一共可以组成五位数（没有重复数字）的个数是（ ） A. 720 B. 1200 C. 1440 D. 1728 3. 学校乒乓团体比赛采用场胜制（场单打），每支球队派名运动员参赛，前场比赛每名运动员各出场次，其中第、位出场的运动员在后场比赛中还将各出场次，假设某球队派甲、乙、丙名运动员参加比赛，则所有可能的出场情况的种数为（ ） A. B. C. D. 4. 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型得到经验回归模型，对应的残差如下图所示，模型误差（ ） A. 满足一元线性回归模型的所有假设 B. 不满足一元线性回归模型的的假设 C. 不满足一元线性回归模型的假设 D. 不满足一元线性回归模型的和的假设 5. 已知函数，且满足，则（ ） A. 函数在处有极大值 B. 函数在区间上是减函数 C. 函数有两个极值点 D. 函数在区间上是增函数 6. “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列，则此数列的前45项的和为（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 7. 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则6次传球后球在甲手中的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知二项式，则（ ） A. 展开式中的系数是-192 B. 展开式中没有常数项 C. 展开式中各项系数之和为1 D. 展开式中二项式系数最大的项是第3项 10. 随机抽取家超市，得到其广告支出（万元）与销售额（万元）数据如下，则（ ） 超市 广告支出（万元） 1 2 4 6 10 14 20 销售额（万元） 19 32 44 40 52 53 54 A. 销售额与广告支出正相关 B. 销售额与广告支出的变化趋势相同，但广告支出超过万元后，销售额增加幅度变缓 C. 销售额与广告支出线性相关越强，相关系数越接近 D. 要得到销售额的预测值，模型比模型更可靠 11. 猜歌名游戏是根据歌曲主旋律制成的铃声来猜歌名．某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金分别是：猜对歌曲A的概率为0.8，可获公益基金1千元；猜对歌曲的概率为0.5，可获公益基金2千元；猜对歌曲的概率为0.5，可获公益基金3千元．规则如下：按照的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，记嘉宾获得的公益基金总额为千元，则（ ） A. B C. D. 获得公益基金的期望值与猜歌顺序无关 12. 已知函数，则（ ） A. 对任意，有恒成立 B. 当时，函数有2个零点 C. 存在实数，使得方程有3个实数解 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知随机变量，则等于__________．（参考数据：） 14. 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设事件为“第1次抽到代数题”，事件为“第2次抽到几何题”，则__________． 15. 用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器．当该容器的容积最大时，扇形的圆心角__________． 16. 已知函数在处有极小值，则等于__________；若曲线有条过点的切线，则实数的取值范围是__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知数列的首项，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）若，求满足条件的最大整数． 18. 某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，推出了不同定价的流量包，经过一个月的统计，获取了容量为万人的样本．同时为了进一步了解年龄因素是否对流量包价格有影响，统计了小于岁和大于等于岁两个年龄段人群的购买人数，收集数据整理如表所示． 表1 定价（元/月） 20 30