江苏省南通市如东县2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试卷

江苏省南通市如东县2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2 2．（3分）8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2 3．（3分）以下调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命 B．了解一批新型节能灯泡的使用寿命 C．了解某校七年级一班学生对如东县第六届“金牛奖”的获奖情况的知晓率 D．了解南通电视台《城市日历》收视率 4．（3分）已知a＞b，则下列变形错误的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．a+4＞b+4 C．6a＞6b D．﹣2a＞﹣2b 5．（3分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（1，﹣3）．如果把点M向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M′，则M′的坐标为（　　） A．（6，0） B．（6，﹣6） C．（﹣4，0） D．（﹣4，﹣6） 6．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝48°，则∠2等于（　　） A．132° B．138° C．156° D．159° 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（　　） A．BE＝CE B．∠BAC＝2∠BAD C．∠DAF＝（∠C﹣∠B） D．S△ABD＝S△ACD 9．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＞﹣ C．x＜﹣3 D．x＜﹣ 10．（3分）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG＝CE；②BG⊥CE；③∠EAM＝∠ABC；④AM是△AEG的中线，其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题3分，共30分） 11．（3分）命题“内错角相等”是　 　命题． 12．（3分）已知，则a+b﹣c＝　 　． 13．（4分）A（a，0），B（1，3）是平面直角坐标系中的两点，线段AB的最小值为 　 　． 14．（4分）不等式﹣≥1的最小整数解是　 　． 15．（4分）为了解海安市某校1000名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取50名学生，其中有30位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有 　 　名． 16．（4分）若，，则＝　 　． 17．（4分）如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的平分线，CA2是∠A1CD的平分线，BA3是∠A2BD的平分线，CA3是∠A2CD的平分线……若∠A＝α，则∠A999＝　 　． 18．（4分）已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c＝4，2a+b+3c＝5，设S＝5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n﹣m等于 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19．（12分）计算： （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20．（9分）如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1． （1）请你在网格图中画出△A1B1C1（A，B，C的对应点分别是A1，B1， C1）； （2）直接写出平移后的点A1，B1，C1的坐标； （3）对于△ABC内部任意一点P0＝（x0，y0），直接写出该点经过平移后对应点P1的坐标是 　 　． 21．（9分）为了更好的了解青少年使用电子产品的情况，广陵区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人． （1）在这次调查的样本容量是 　 　； （2）在扇形统计图中，