精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年七年级下学期期末数学(五四制)试题

萧红中学七年级（下）期末数学学科·高频考点限时作业 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 4. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，则的度数为（） A B. C. D. 6. 如图，中，是它的角平分线，是上的一点，交于点，交于点为的中点，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 7. x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为_____． 8. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7，甲的方 差是 1.5，乙的方差是 2.3，_____的成绩稳定． 9. 若一元一次不等式，则___ ． 10. 正n边形的每个内角的度数为， 则n的值是_________． 11. 如图所示，，，，，，则________． 12. 如果不等式解集为，那么的取值范围是______． 13. 如图，是的平分线，，，则______． 14. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示． 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则______． 15. 已知，为的高线，为的角平分线，若，，则______度． 16. 在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝_____°． 三、解答题（17，18题各8分；19，20题各6分；21，22，23题各8分；24，25题各10分，共72分） 17. 按要求用适当的方法解下列方程组： （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 18. 解不等式组. （1）解不等式 （2）解不等式组 19. 为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下： 根据统计图，请回答下列问题： （1）这组数据共调查了居民有多少户? （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是 _______个. （3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？ 20. 如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知． （1）画出中边上的高； （2）用一条线段将分成面积相等的两部分（线段的端点是小正方形的顶点）； （3）画一个格点三角形，使之与全等． 21. 如图，中，，，，，和交于点，． （1）求的度数 （2）若，求的长． 22. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 23. 阅读以下例题：解不等式：． 解：（I）当时，有， 即可以写成：，解不等式组得：． ∴． （II）当时，有， 即可以写成：，解不等式组得：． ∴． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当时，则同号． 请你模仿例题的解法，解下列不等式： （1）； （2）． 24. 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有人，甲车间平均每人每天生产零件个．乙车间平均每人每天生产零件个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为个． （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）该机械厂改进了生产技术．在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间．调整后甲车间平均每人每天生产零件个，乙车间平均每人每天生产零件个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间． 25. 已知，四边形中，，． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，在的延长线上取一点，连接，在上取一点，连接，当