1.2 集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版2019必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语 1.2集合间的基本关系 复习回顾 1.集合中的元素具有的特性：确定性、互异性、无序性 2.常用数集及其记法： 自然数集(N) 有理数集(Q) 正整数集(N*或N+) 实数集(R) 整数集(Z) 3.集合的表示方法：自然语言法：用自然语言来描述的 列举法：{a,b,C,…} 描述法：{x∈AP(x)} 创设情境 思考1：实数有相等关系，大小关系：5=5,5<7,5>3等等，类比实数之间 的关系，集合之间是否具备类似的关系？ 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能 发现下面两个集合之间的关系吗？ (1)A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5} (2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生 的集合 (3)E={xx是两条边相等的三角形}，F={xx是三角形} 学习新灯 集合之间的关系 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素， 称集合A是集合B的子集，记作A三B(或B⊙A).读作“A包含于B”或 “B跑含A” 注意：区分∈； B A 你能举出具有包含关系的例子吗？ Venn图 AQ1111圆 新知探究 示例1A={1,2,3} B={1,2,7} G={1,2,3,4,5} 对集合A是集合G的子集的理解 (若x∈A,则x∈C,则A三C) 而从B与C来看，显然B不包含于C 记为B生C或CB 注意：任何一个集合是它本身的子集ACA 新知探究 集合相等 示例2： A={xx是两边相等的三角形]， B={xx是等腰三角形)， 有A≤B,B2A,则A=B. 思考2：对于实数a,b,如果a≥b且a≤b,则a与b的大小关系如何？ a=b 思考3：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？ A三B且B2A 牛刀小试 练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系 ①A=Z,B=N; A2B ②A={长方形阴，B={平行四边形)： B2A ③A={x/x-3x+2=0},B={1,2}. A=B 新知探究 真子集 示例3：A={1,2,7},B={1,2,3,7} 如果AcB,但存在元素x∈B,且xA,称A是B的真子集. 记作：A至B或B吴A 7 新知探究 空集 思考4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？ A={xX2+1=0,x∈R}. B={x|x是边长相等的直角三角形} 集合A,B中均不含任何元素.不含任何元素的集合为空集，记作⑦· 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 新知探究 集合的分类 集合可以分为：有限集、无限集、空集 练习2：(1)0 ⑦（填∈或史） (2){0} ☑（填=或丰） 练习3：1N*-N_ Z R 2.若A∈B,B≤C,则AC ◆子集的传递性