第四章几何图形初步（单元检测卷）2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步（单元检测卷） 一、选择题（共8题） 1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是 A．伦 B．奥 C．运 D．会 2.下列说法中，正确的是 A．两个数如果是互为相反数，那么它们一定符号相反 B．计算 的结果等于 C．三棱柱共有六个顶点 D．和一定大于每个加数 3.若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了 条棱． A． B． C． D． 4.如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，则 A． B． C． D． 5.将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是 A． B． C． D． 6.对如图所示的几何体认识正确的是 A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形 C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形 7.下列现象，能说明“线动成面”的是 A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 8.射线 在 的内部，下列给出的条件中不能得出 是 的平分线的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.在长为 的线段 上，取一点 ，使 ， 为 的中点，则 ． 10.如图，已知 ，自 点引射线 ，若 ， 与 的平分线所成的角的度数为 ． 11.点 在同一直线上，， ,则 的长为 ． 12.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 ，，，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 ． 13.如图，射线 ， 把 三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是 ，则 的度数为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图， 为 的平分线，，． (1) 求 的大小． (2) 求 的大小． 15.如图， 的方向是北偏东 ， 的方向是西偏北 ， 是 的反向延长线． (1) 若 ，求 的方向． (2) 在（）问的条件下，作 的角平分线 ，求 的度数． 16. 如图， 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ，． (1) 图中共有 条线段； (2) 求 的长； (3) 若点 在直线 上，且 ，求 的长． 17.如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，．求： (1) 的度数； (2) 求 的度数． 18.已知：点 ，， 在同一条直线上，线段 ，且线段 ． (1) 若点 在线段 上，求 的长； (2) 若点 在射线 上，点 是 的中点，求线段 的长． 19.如图，已知线段 ，延长 至点 ，使 ．点 为线段 的中点． (1) 画出线段 ； (2) 求 的长； (3) 若 ，求 的值． 参考答案 1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. D 7. B 8. C 9. 10. 或 ． 11. 或 12. 13. 14. (1) ，， ． (2) 平分 ， ， ，， ，则 ． 15. (1) 的方向是西偏北 ， ， ， ， ， ， 的方向是北偏东 ． (2) 由题意可知 ， 是 的角平分线， ， ． 16. (1) (2) 由点 为 的中点，得，， 由线段的和差，得，， 即 ，解得 ， ； (3) ①当点 在线段 上时，由线段的和差，得 ， ②当点 在线段 的延长线上，由线段的和差，得 ． 综上所述： 的长为 或 ． 17. (1) ， ， ，， ． (2) ， ， 平分 ， ． 18. (1) 如图： 因为 ，， 所以 ． (2) 分两种情况讨论： ①当点 在 点左侧时，如图所示： 由（）可知，， 因为点 为 的中点， 所以 ． ②当点 在 点右侧时，如图所示： 由图形可知：， 因为点 为 的中点， 所以 ， 综上所述， 的长为 或 ． 19. (1) 如图． (2) ，， ， ， 点 为线段 的中点， ． (3) ，， 由（）可知：，， ， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $