22.2二次函数与一元二次方程同步练习　2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线．现有下列说法：①；②；③；④若与是抛物线上的两个点，则；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）    A．②④ B．②⑤ C．②③ D．④⑤ 2．二次函数的部分图像如图所示，则不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 3．二次函数的图形如图，，下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中结论正确的序号有（    ）    A．②③ B．②④⑤ C．②③④ D．②③⑤ 4．图示为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＞6 B．0＜x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6 5．如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确结论的个数是（   ） A． B． C． D． 6．抛物线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C．和 D．和 7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．c<0 B．b<0 C．a+b+c<0 D． 8．方程实根的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．下列抛物线中，与x轴无公共点的是（    ） A．y＝x2－2 B．y＝x2＋4x＋4 C．y＝－x2＋3x＋2 D．y＝x2－x＋2 10．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m﹣8，n)，则n的值为（　　） A．8 B．12 C．15 D．16 二、填空题 11．已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为 ． （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为 ． 12．设二次函数（a，b，c是常数，且），如表，列出了x与y的部分对应值： x … ﹣2 0 2 4 … y … ﹣1.5 2.5 m ﹣1.5 … 则方程的解是 ． 13．如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，若方程有4个不相等的实数根，则m的取值范围为 ． 14．已知抛物线（）经过点，，则方程的根是 ． 15．若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知抛物线 (1)该抛物线的对称轴是___________，顶点坐标 ； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像： x …… …… y …… …… (3)根据图像，直接写出当时x的取值范围 17．如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点． （1）求交点A、B的坐标； （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2.若y1＞y2，求x的取值范围． 18．已知二次函数的解析式是． (1)用配方法将化成的形式； (2)在直角坐标系中，画出它的图象； (3)当为何值时，函数值； (4)当时，观察图象直接写出函数值的取值的范围． 19．已知二次函数． （1）求这个二次函数图象与轴的交点坐标、与轴的交点坐标． （2）画出这个二次函数图象． 20．已知二次函数yx23x，完成以下问题： （1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程； （2）求出函数图象与x轴的交点坐标． 21．抛物线的图象如图所示， （1）当y＞0时，直接写出x的取值范围； （2）求此抛物线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $