专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 （新高考山西专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·山西阳泉·统考二模）已知 ， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山西晋中·统考三模）设 ，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山西·校联考模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）函数的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中的核心零件是多层式结构的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯），主要用于去除铁锈､泥沙､悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层棉滤芯可以过滤掉的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过，则棉滤芯层数最少为（    ）（参考数据：，） A． B． C． D． 6．（2023·山西运城·统考二模）昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023秋·山西大同·高三统考阶段练习）若函数在点处的切线斜率为，其中，，则最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山西吕梁·统考三模）已知定义在上的函数满足，为奇函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023·山西阳泉·统考三模）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，都是定义在R上的函数，是奇函数，是偶函数，且，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，则与图象的交点个数是（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 13．（2023·山西·高三校联考阶段练习）已知，函数，则（    ） A．有最小值，有最大值 B．无最小值，有最大值 C．有最小值，无最大值 D．无最小值，无最大值 14．（2023·山西临汾·统考二模）已知函数是定义在上的连续函数，且满足，.则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山西·校联考模拟预测）函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 16．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山西大同·高三统考阶段练习）已知函数的定义域为，与都是偶函数，并且当时，，若关于的方程至少有个实数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山西运城·统考二模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·山西太原·高三山西大附中校考阶段练习）若，，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023·山西阳泉·统考二模）已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·山西太原·太原五中校考一模）已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（    ） A． B．是偶函数 C．关于中心对称 D． 22．（2023·山西阳泉·统考二模）已知在处取得极大值3，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知函数，则（    ） A．函数为奇函数 B．当时，或1 C．若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 D．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为 24．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有两个零点 C．恒成立 D．恒成立 25．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．的图象关于点对称 C．有三个零点 D．直线与曲线相切 26．（2023·山西·校联考模拟预测）已知，则的可能取值有（    ） A． B． C． D． 27．（2023·山西吕梁·统考三模）已知