专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 （新高考山西专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆和交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆：的圆心到直线的距离为，则圆与圆：的公切线共有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 3．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 4．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，过作的垂线，垂足为，若（为原点），则到的距离为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·山西太原·高三山西大附中校考阶段练习）某人同时掷两颗骰子，得到点数分别为，，则焦点在轴上的椭圆的离心率的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）已知是椭圆的两个焦点，是上一点，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山西·校联考模拟预测）已知双曲线经过点，则其渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山西·高三校联考阶段练习）折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（    ） A．2 B．3 C． D． 9．（2023·山西·高三校联考阶段练习）若对圆C：上任意一点P，曲线上存在点Q，使得.则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山西阳泉·统考二模）已知圆，过直线上的动点作圆的切线，切点为，则的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 11．（2023·山西临汾·统考二模）已知倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，与轴，轴分别交于两点.若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆与圆外切，直线与圆C相交于A，B两点，则（    ） A．4 B．2 C． D． 13．（2023·山西晋中·统考二模）设F为抛物线C：的焦点，点M在C上，点N在准线l上且MN平行于x轴，若，则（    ） A． B．1 C． D．4 14．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）已知椭圆M：的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为（其中），过B作l的垂线，交y轴于点C．若，则l的斜率（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山西·校联考模拟预测）已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（    ） A． B．4 C． D． 16．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）已知椭圆的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与椭圆C交于M，N两点，若，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山西·校联考模拟预测）已知双曲线，其左、右焦点分别为，.点到的一条渐近线的距离为1.若双曲线的焦点在轴上且与具有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 18．（2023·山西运城·统考二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是圆（）与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 19．（2023·山西·校联考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 20．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于点，过点作，垂足分别为，且为线段的中点，，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 二、多选题 21．（2023·山西·高三校联考阶段练习）已知抛物线C：的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与C相交于P，Q，l2与C相交于M，N，PQ的中点为G，MN的中点为H，则（    ） A． B． C．的最小值为16 D．当最小时，直线GH的斜率不存在 22．（2023·山西临汾