专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 （新高考吉林专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·吉林·统考二模）已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若是正三角形，则D的离心率是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·吉林·统考模拟预测）中，，，，则边上的高所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知，是双曲线的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线的距离为d，则的最小值为（    ） A．7 B． C．8 D． 4．（2023·吉林·吉林省实验校考模拟预测）椭圆的中心在坐标原点，，，，分别为椭圆的左、右、上、下顶点，为其右焦点，直线与直线交于点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·吉林辽源·高三校联考期末）已知F为双曲线C：的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若AB的斜率为5，则C的离心率为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2023·吉林·统考二模）已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，则下列说法不正确的是（    ） A．椭圆E的焦距是2 B．椭圆E的离心率是 C．抛物线C的准线方程是x=-1 D．抛物线C的焦点到其准线的距离是4 8．（2023·吉林·统考三模）已知圆C：，直线l：，则圆心C到直线l的距离为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线恒过点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 10．（2023春·吉林白山·高三统考期中）已知圆与圆外切，直线与圆C相交于A，B两点，则（    ） A．4 B．2 C． D． 11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（，）交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．5 12．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知是椭圆的左焦点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，若线段MN的长等于椭圆短轴长的，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·吉林·统考二模）已知，若直线与直线垂直，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C．8 D．9 14．（2023·吉林·统考模拟预测）已知点是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 15．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）直线的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·吉林长春·统考模拟预测）设m，，曲线C：，则下列说法正确的为（    ） A．曲线C表示双曲线的概率为 B．曲线C表示椭圆的概率为 C．曲线C表示圆的概率为 D．曲线C表示两条直线的概率为 17．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）“”是“圆：与圆：有公切线”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）已知双曲线右支上的一点P，经过点P的直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点．若点A，B分别位于第一、四象限，O为坐标原点．当点P为AB的中点时，（    ） A． B．9 C． D． 19．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知双曲线（，）的渐近线与交于第一象限内的两点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率（    ） A． B． C．2 D． 20．（2023春·吉林白山·高三统考期中）已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 二、多选题 21．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．以为直径的圆与准线相交 C．设，则 D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 22．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且，，则（    ） A．双曲线的离心率为