专题03 平面向量小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺（新高考黑龙江专用）

专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四中学校校考模拟预测）如图，已知的半径为2，，则（    ）    A．1 B．-2 C．2 D． 2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，向量，，，若A，B，C三点共线，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考二模）已知半径为2的圆上有两点，，其中，设向量，，若，则实数的值为（    ） A． B．1 C．7 D．14 4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）平行四边形中，点在边上，，记，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）若非零向量，满足，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）已知，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）在中，，的平分线交BC于点D．若，则（    ） A． B． C．2 D．3 8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏土烧制而成，质坚､耐压､耐磨､防潮．地板砖品种非常多，图案也多种多样．如图是某公司大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形与正三角形两种形状，且它们的边长都相同，若，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三统考期末）平面向量，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高三齐齐哈尔市实验中学校联考阶段练习）已知平面向量，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·黑龙江大庆·统考三模）已知向量，，若，则（    ） A．3 B．6 C． D． 12．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知，，若，则（    ） A．1或 B． C．或 D． 13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知向量，满足，，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（    ）    A．1 B． C． D．2 16．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）在中，，则（    ） A． B． C． D．6 17．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考三模）已知非零向量 满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）下图是北京2022年冬奥会会徽的图案，奥运五环的大小和间距如图所示．若圆半径均为12，相邻圆圆心水平路离为26，两排圆圆心垂直距离为11．设五个圆的圆心分别为、、、、，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 19．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第十三中学校校考开学考试）已知平面向量，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．与的夹角为45° 20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知向量，，则正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与的夹角为钝角，则 D．若向量是与同向的单位向量，则 21．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点在过点的直线上，若，则下列结论正确的是（    ） A．为常数 B．的值可以为： C．的最小值为3 D．的最小值为 22．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）下列关于平面向量的说法中正确的是（    ） A．已知，点在直线上，且，则的坐标为； B．若是的外接圆圆心，则 C．若，且，则 D．若点是所在平面内一点，且，则是的垂心. 23．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知的三个内角所对边的长分别为，若，则下列正确的是（    ） A．的取值范围是 B．若是边上的一点，且，，则的面积的最大值为 C．若是锐角三角形，则的取值范围是 D．若平分交点，且，则的最小值为 三、填空题 24．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）已知向量，则__________． 25．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考二模）设平面向量，的夹角为，且，则在上的投影向量是______. 26．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已