专题02 复数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺（新高考黑龙江专用）

专题02 复数小题综合 一、单选题 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）若复数，当是纯虚数时，实数值为（    ） A．或2 B．2或 C．2 D． 5．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考二模）已知i为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z满足，则复数z的虚部为（    ） A．1 B．-1 C．i D．-i 7．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）已知复数，则（    ） A． B．1 C． D． 8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四中学校校考模拟预测）已知是关于方程的一个根，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）已知是虚数单位，复数满足，则（    ） A．的实部为3 B．的虚部为1 C． D．在复平面对应的点在第二象限 10．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考三模）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·黑龙江哈尔滨·校联考一模）已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知复数，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）已知复数，则值为（    ） A． B．10 C． D．5 16．（2023春·黑龙江·高三校联考开学考试）若复数z满足，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 17．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高三齐齐哈尔市实验中学校联考阶段练习）已知复数满足 ，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 18．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）设i为虚数单位，复数z满足，则（    ） A． B． C． D．5 19．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考二模）若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）已知，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z=a+bi（a，b），其共轭复数为，则下列结果为实数的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 22．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）若为虚数单位，则计算___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 复数小题综合 一、单选题 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数除法几何意义求复数的模. 【详解】由. 故选：B 2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的除法法则，再结合虚部的概念即可得到答案． 【详解】由，所以其虚部为． 故选：B． 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据对称得到，在利用复数除法法则进行计算. 【详解】因为复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，所以， 所以． 故选：B． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）若复数，当是纯虚数时，实数值为（    ） A．或2 B．2或 C．2 D． 【答案】D 【分析】是纯虚数，根据实部为零，虚部不等于零求解即可. 【详解】当是纯虚数时，则，解得. 故选：D. 5．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考二模）已知i为虚数单位，，则