第7章 平面直角坐标系 暑假复习巩固提升训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第7章 平面直角坐标系 暑假复习巩固提升训练 一、单选题 1． 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是(　　) A．(2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(-2，3) 3．若点在第二象限，则点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 5．点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（       ） A． B． C． D． 6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2） 7．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 8．如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（       ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A′B′，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ） A．（-4 , 1） B．（ －1, 2） C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2） 10．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________． 12．（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______； （2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______； （3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________； （4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________． 13．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____． 14．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________. 15．（1）如图，线段是线段经过向右平移_______格，并向下平移______格得到的线段． （2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将图中的向下平移4个单位，然后向右平移2个单位得到，请你画出（不要求写画法）______． 三、解答题 16．已知平面直角坐标系中三点A(2，7)，B(1，3)，C(7，4)，现将三角形ABC平移至三角形A′B′C′，其中点A′的坐标是(−4，5)． （1）画出平移后的三角形A′B′C′； （2）求BC中点D平移后的对应点坐标． 17．已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积． 18．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限． 19．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应． （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标； （2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）． 20．已知某市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示，甲、乙两人对着地图如下描述A处的位置． 甲：A处在原点正东处； 乙：A处在B处南偏西方向，相距； 甲；A处在C处东北方