22.1　二次函数的图形和性质　同步练习　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

二次函数的图形和性质

一、单选题

1．关于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A．开口向上 B．对称轴为直线

C．当时，y随x的增大而减小 D．该抛物线向上平移2个单位长度后可经过原点

2．抛物线的对称轴是（  ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

3．下列关于抛物线的说法正确的是

A．抛物线开口向上

B．顶点坐标为

C．在对称轴的右侧，随的增大而增大

D．抛物线与轴有两个交点

4．下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图象的是(　　)

A． B． C． D．

5．将抛物线y=（x-2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

6．如果将抛物线 向上平移 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是(　　)

A． B． C． D．

7．二次函数的最小值为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？（    ）

A．1 B．3 C．5 D．7

9．在同一坐标平面中，正比例函数y＝kx（k≠0）和二次函数y＝kx2﹣4的图像可能是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b+c≥0，其中正确的命题是（　　）

A．①②③ B．①④ C．①③ D．①③④

11．将二次函数位于x轴下方的图像沿x轴向上翻折，与原二次函数位于x轴上方的部分组成一个新图像，这个新图像对应的函数最大值与最小值之差为（    ）

A．1 B．3 C．4 D．5

 

二、填空题

12．二次函数y＝x2－4x＋1图象的对称轴是直线              ．

13．抛物线的顶点坐标是        ．

14．抛物线的开口向        ，对称轴是        ，顶点是        ．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A从点出发向原点O匀速运动，与此同时点B从点出发，在x轴正半轴上以相同的速度向右运动，当点A到达终点O时，两点同时停止运动．连接，以线段为边在第一象限内作正方形，则正方形面积的最小值为            ．

16．如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C，下列结论：①；②；③，其中所有正确结论的序号是            ．

 

三、解答题

17．已知函数y＝x2＋bx－1的图象经过点(3，2)．

(1)求这个函数的表达式.

(2)求图象的顶点坐标.

 

 

 

 

 

18．已知抛物线经过点，且当时，y有最大值是2，求该抛物线的解析式．