吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题

吉林地区普通高中友好学校联合体第三十六届基础年段期末联考 ( 2022——2023学年度下学期) 高一数学试题 数学试题共6页，包括四道大题。全卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项: 1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码正确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内做答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．关于向量，，下列命题中，正确的是 A．若，则= B．若= -，则// C．若//，//，则// D．若，则> 2．已知，若与的夹角为120°，则在上的投影向量为 A. 3- 3 B. C. D. 3 3．把一个铁制的底面半径为4，侧面积为n的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁 球的表面积为 A. 16 B.12 C.24 D. 9 4．在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为 A．平均值 B．中位数 C．众数 D.方差 5．若复数z满足(2+i)z = (i为虚数单位)，则在复平面内z的共辄复数所对 应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是 A.和 B. 和 C．和 D.和 7．如图，已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为2，则下列四个结论中错误的是 A.直线A1C1与AD1为异面直线 B. A1C1//平面ACD1 C．平面A1C1B//平面ACD1 D.三棱锥D1-ADC的体积为 8．某小组有3名男生和2名女生，从中任选﹖名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立 的两个事件是 A．恰有1名女生与恰有2名女生 B．至多有1名女生与全是男生 C．至多有1名男生与全是男生 D.至少有1名女生与至多有1名男生 二、多项选择题:本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得﹖分，有选错的得0分。 9.下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有 A．某种新式海水稻的亩产量 B．某省人民群众对某任省长的满意度 C．某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性 D．某地区降水量对土豆产量的影响情况 10．已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法正确的是 A．若a// b,a ，b a，则b// B．若，则// C.若，，则a// D. ，则a// b// c 11．给出下列四个命题，其中正确的命题有 A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为言，则比赛5场，甲胜3场 B．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数为1或4"”，事件B为“向上的点数为奇数”，则A与B互为对立事件 C．抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是 D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 12．如图，已知正方体ABCD -A1B1C1D1的棱长为a，则下列选项中正确的有 A．异面直线B1D与AA1的夹角的正弦为 B．二面角A1-BD-A的平面角的正切值为 C．正方体的外接球体积为 D.三棱锥A1-ABD与三棱锥A1-B1D1D体积相等 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知复数1＋i是关于x的方程(p,q ∈R)的一个根，则=_______ 14．如图，△A'B'C'是斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图，D'是B'C'的中点， 且A'D' / /y'轴，B'C' / /x'轴，A'D'= 1，B'C'= 2，则△ABC的周长________ 15．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率____ 16.如图，某山的高度BC=300m，一架无人机在Q处观测到山顶C的仰角为15°，地面上A处的俯角为45°，若BAC=60°，则此无人机距离地面的高度PQ为_______m. 四、解答题:共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演