3.1一元一次方程及其解法第3课时解含括号的一元一次方程课件2022-2023学年沪科版七年级数学上册

第3课时 解含括号的一元一次方程 第3章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 沪科版数学七年级上册 【知识与技能】 掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程. 【过程与方法】 经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法. 【情感、态度与价值观】 通过探索含有括号的一元一次方程的解法,体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯. 教学目标 知识回顾 2、移项的关键是什么？ （2）、解方程：4x-20-x=6x-5-x. （1）、方程 5x－4 = －9＋3x移项得__________________。 (3)、去括号 2(3-x)-4(-x+5) 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项时要变号。（变成相反数） 移项 合并同类项 系数化为1 3、练一练 5x－3x = －9＋4 解： 解： 移项得： 4x-x+x-6x=-5+20 合并同类项： -2x=-15 系数化为1： x=-7.5 原式=6-2x+4x-20 =-14+2x 还记得去括号法则吗 探究新知 小明用60元钱购买了面值为2元和5元的邮票共15张，他买了多少张面值为2元的邮票？ 解：设他买了x张面值为1元的邮票，由题意得： 2x+5(15-x)=60 问题： 分析：设他买了x张面值为2元的邮票 等量关系：2元的邮票总金额+ 5元的邮票总金额=60 种类 数量 金额 2元的邮票总金额 5元的邮票总金额 x 15-x 2x 5（15-x） 先去括号，再解方程 2x+5(15-x)=60 解： 2x+75-5x=60 2x-5x=60-75 -3x=-15 x=5 去括号 合并同类项 移项 系数化为1 探究新知 你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 注意事项 去括号 合并同类项 系数化为1 注意符号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 计算要准确，防止合并出错； 分子、分母不要颠倒了； 移项 探究新知 例1、解下列方程： （1）2x-（8-x）=-2 （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例题精讲 解： 解： 去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5 去括号，得 2x-8+x=-2 移项，得 2x+x=-2+8 合并同类项，得 3x = 6 系数化为1，得 x=2 （1）2m-(m+10)=5m+2(m-1) （2）2(10-3.5y)=2-(4.5y+2) 例题精讲 例2、解下列方程： 解： 去括号，得 2m-m-10=5m+2m-2 移项，得 2m-m-5m-2m=-2+10 合并同类项，得 -6m=8 系数化为1，得 m= 解： 去括号，得 20-7y=2-4.5y-2 移项，得 -7y+4.5y=2-2-20 合并同类项，得 -2.5y=-20 系数化为1，得 y=8 试独立完成。 1.下面是解方程的全过程，解法正确吗？试给出评判. 解方程：3(y-3)-5(1＋y)=7(y-1). 解 去括号，得 3y-3-5+5y=7y-1. 移项，得 3y+5y-7y=-1+3-5 y=-3 （×） 3y-9-5-5y=7y-7 3y-5y-7y=9+5-7 y= （×） （×） 随堂练习 随堂练习 （1）4x-3(2x-3)=12-(x+4) （2)6( x-4)+2x=7-( x-1) 2、解下列方程： 去括号必须做到“两注意”： (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内 各项都要改变符号． (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每 一项，不要漏乘． 答案： （1）x=1 （2）x=6 2. 当x 等于多少时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1. 1. 如果 与 互为相反数，求x的值 例3、用方程解下列问题： 例题精讲 解： 1、由题意得： 去括号得 移项得 合并同类项 系数化为1 2、由题意得： 5x+6-（ 2