第二十四章 圆 单元测试 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 2022—2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= ，BC=8，则⊙O的半径为（　　） A．3 B． C． D．5 3．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　） A． B．2 C．2 D．3 4．如图，在▱ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M， 过点D作DN⊥AB于点N，且DN=6 ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=（　　） A．8 B．10 C． D． 5．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于(　　) A．140° B．130° C．120° D．110° 6．已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（　　） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 7．如图，四边形 内接于⊙ ，连接 ， .若 ， .则∠ABC的度数为（　　） A．110° B．120° C．125° D．135° 8．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变 9．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC=24 ， ，点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E， 当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为　 　米． 12．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是　 　. 13．如图，正方形ABCD中，AB=6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是　 　 14．△ABC中，∠C=90°，I为内心，则∠AIB=　 　度 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于　 　．（结果保留π） 三、解答题(共9题；共55分) 16．如图，已知AB∥CD，AB=CD，AF=CE，求证：DF=EB. 、17．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长． 18．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE. 19．如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 20．如图，点P（x，y）在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上，若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标． 21．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，求∠A的度数． 22．补充下列证明，并在括号内填上推理依据. 已知：如图，在 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，且 ，求证： . 证明: ，( ). ， .( )， _▲__ _▲_. 平分 ， (　　)， ， ， _▲__ _▲__， .( ). 23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°． （Ⅰ）若AB=4，求 的长； （Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线． 24．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1． ①画出⊙P1； ②设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）． 答案解析部分 1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11．8 12．10 13． 14．135 15． 16．证明：∵AB CD， ∴∠A＝∠C