第25章 专项14 概率与其他知识的综合（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十五章　概率初步 专项14　概率与其他知识的综合 A A D 10 2 79.2° 概率牵手物理　　 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开 关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是________. eq \f(3,5) (深圳南山实验教育集团期中)在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是(　　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,4) [解析]根据题意，画树状图如答图： 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中能让灯泡L2发光的结果有2种，所以能让灯泡L2发光的概率为 eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) . 概率与代数或几何应用　　 (太原期中)从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,6) [解析]画树状图如答图： 由树状图，可知共有6种等可能的结果，其中组成的两位数是偶数的结果有3种，故组成的两位数是偶数的概率为 eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) . (贵州毕节七星关区期末)如图，某地面铺的地砖除颜色外完全一样．一枚小球在地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在灰色方砖上的概率是(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,4) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3) [解析]观察题图可知，灰色方砖(8块)的面积占总面积(24块)的 eq \f(8,24) ＝ eq \f(1,3) ，则小球最终停留在灰色方砖上的概率是 eq \f(1,3) .故选D. (四川成都郫都区调研)如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三 角形内(包含边界)的概率是________. eq \f(7,16) 　[解析]列表如下： 　a b　 －2 0 1 2 －2 (－2，－2) (－2，0) (－2，1) (－2，2) 0 (0，－2) (0，0) (0，1) (0，2) 1 (1，－2) (1，0) (1，1) (1，2) 2 (2，－2) (2，0) (2，1) (2，2) 共有16种等可能的结果，而落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的有(－2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)，共7种结果，所以落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是 eq \f(7,16) .故答案为 eq \f(7,16) . 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数－1，－2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为y，记点M的坐标为(x，y). (1)用画树状图或列表的方法列举点M所有可能的坐标； (2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率； (3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率． 解：(1)画树状图如答图： 则点M所有可能的坐标为(0，－1)，(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0). (2)(1)中的点在函数y＝－x＋1的图象上的有(1，0)，(2，－1)， 所以所求概率P＝ eq \f(2,9) . (3)(1)中的点在⊙O上的有(0，－2)，(2，0)，在⊙O外的有(1，－2)，(2， －1)，(2，－2)， 所以过点M(x，y)能作⊙O的切线的点有5个， 所以过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率为 eq \f(5,9) . 概率与统计应用　　 为了解学生的课外阅读情况，九(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选类别人数统计表 类别 男生/人 女生/人 文学类 12 8 史学类