第25章 专项13 概率的三种计算方法（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十五章　概率初步 专项13　概率的三种计算方法 C C D 用公式法求概率　　 (南开区期末)如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为90°，120°，150°，让转盘自由转动1次，指针落在A区域的概率是(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(5,12) (深圳龙华区期末)如图①为计算机中“扫雷”游戏的两面，在9×9个小方格的雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多能埋藏1颗地雷． (1)小明如果踩在图①中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是________； (2)如图②，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格(图中黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着2颗地雷． ①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是________； ②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜．试问这个约定对谁有利，请通过计算说明． ①　 　② 解：(1) eq \f(10,81) (2)① eq \f(1,4) 由题意，可得踩中地雷的概率是 eq \f(2,8) ＝ eq \f(1,4) . ②对小亮有利．理由如下： 由题意，可得P(小明获胜)＝ eq \f(6,8) ＝ eq \f(3,4) ， P(小亮获胜)＝ eq \f(81－9－8,81－9) ＝ eq \f(8,9) . 因为 eq \f(3,4) ＜ eq \f(8,9) ，所以约定对小亮有利． 用列表法求概率　　 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是(　　) A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,4) (河东区期末)随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式，在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付． (1)请用列表法求两位老师所有可能出现的支付方式； (2)求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率． 解：把“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式分别记为A，B，C. 列表如下： 马老师 赵老师 A B C A (A，A) (B，A) (C，A) B (A，B) (B，B) (C，B) C (A，C) (B，C) (C，C) (2)共有9种等可能的结果，其中马老师和赵老师恰好都选择“微信”支付的结果有1种， ∴马老师和赵老师恰好都选择“微信”支付的概率为 eq \f(1,9) . 用画树状图法求概率　　 某校运动会4×400 m接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为(　　) A． eq \f(3,16) B． eq \f(1,4) C． eq \f(3,8) D． eq \f(1,2) [解析]画树状图如答图： 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果有6种，所以甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) . (南京郑和外国语学校期中)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． (1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ (2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ 解：(1)画树状图如答图： 由树状图，知共有12种等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6种， 所以P(其中有一天是星期二)＝ eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) . (2)乙同学随机选择连续的两天，有3种等可能的结果，即(星期一，星期二)，(星期二，星期三)，(星期三，星期四)，其中有一天是星期二的结果有2种，所以P(其中有一天是星期二)＝ eq \f(2,3) . $