25.2 课时1 用列表法求概率（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十五章　概率初步 25．2　用列举法求概率 课时1　用列表法求概率 C C C C C D B 直接列举法求概率　　 为支援某贫困山区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后3位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．则她第一次就拨通正确电话的概率是(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,8) [解析]一共有6种等可能的结果：(1，2，5)，(1，5，2)，(2，1，5)，(2，5，1)，(5，1，2)，(5，2，1).符合条件的结果只有1种，所以所求概率为 eq \f(1,6) . 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是 ________. [解析]设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有等可能的结果是(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)，∴P(他的爸爸妈妈相邻)＝ eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) . eq \f(2,3) 列表法求概率　　 (山东威海中考)一个不透明的袋子里装有5个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其他均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为(　　) A． eq \f(6,25) B． eq \f(9,25) C． eq \f(3,10) D． eq \f(3,5) [解析]用列表法表示所有可能出现的结果如表： 　第1个小球 第2个小球 1 2 3 4 5 1 (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) 2 (1，2) (3，2) (4，2) (5，2) 3 (1，3) (2，3) (4，3) (5，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (5，4) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) 由上表可知，共有20种等可能的结果，其中两个小球上的数字都是奇数的结果有6种，所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为 eq \f(6,20) ＝ eq \f(3,10) .故选C. (河南郑州一模)现有四张卡片依次写有“中”“考”“必”“胜”四个字(四张卡片除字不同外其他均相同)，把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”“胜”的概率是(　　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(5,6) [解析]列表如下： 中 考 必 胜 中 考，中 必，中 胜，中 考 中，考 必，考 胜，考 必 中，必 考，必 胜，必 胜 中，胜 考，胜 必，胜 由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“必”“胜”的有2种结果，所以抽到的汉字恰好是“必”“胜”的概率为 eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) .故选C. 数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是(　　) A． eq \f(3,4) B． eq \f(3,8) C． eq \f(9,16) D． eq \f(2,3) (江西吉安模拟)将一枚质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,x＋2y＝2，)) 只有正数解的概率是(　　) A． eq \f(1,12) B． eq \f(5,18) C． eq \f(13,36) D． eq \f(4,9) [解析]解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,x＋2y＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(6－2b,2a－b)，,y＝\f(2a－3,2a－b)．)) ∵方程组的解为正数， ∴x>0且y>0，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－2b>0，,2a－b>0，,2a－3>0)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－2b<0，,2a－b<0，,2a－3<0，))