23.2.3 关于原点对称的点的坐标（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十三章　旋转 23．2　中心对称 23．2．3　关于原点对称的点的坐标 C A C D C (－1，－1) －1 10 D D (－5，－3) (6，－5) 关于原点对称的点的坐标　　 (淮安中考)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(2，3) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2，－3) (福建福州十九中期中)在平面直角坐标系中，点P(1，2)与点Q(1，－2)的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系 [解析]∵点P(1，2)与点Q(1，－2)，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P(1，2)与点Q(1，－2)的位置关系是关于x轴对称．故选A. 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为(　　) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) 设点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点的对称点的坐标是(　　) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(2，－3) (信阳模拟)若点P(a＋1，a－2)关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do20(A)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do20(C)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(D)) [解析]∵点P(a＋1，a－2)关于原点对称的点在第二象限，∴点P在第四象限，∴a＋1>0，a－2<0，∴－1<a<2，结合选项知C项正确． 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为_____________. [解析]过点A作AD⊥OB于点D.∵△AOB是等腰直角三角形，OB＝2，∴OD＝AD＝1，∴A(1，1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1).故答案为(－1，－1). (浙江宁波鄞州区期中)在平面直角坐标系中，已知点A(2a，a－b＋1)和点B(b，a＋1)关于原点对称，则ab＋ab的值是________. [解析]∵点A(2a，a－b＋1)和点B(b，a＋1)关于原点对称，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＝－b，,a－b＋1＝－a－1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2)，,b＝1，)) 则ab＋ab的值是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) eq \s\up12(1) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ×1＝－ eq \f(1,2) － eq \f(1,2) ＝－1.故答案为－1. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a＋b＝________. [解析]∵点A(－2，3)和点A′关于原点对称，∴A′(2，－3).∵将点A(－2，3)先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′， ∴a＝2－(－2)＝4，b＝3－(－3)＝6，∴a＋b＝10. 已知点P(x2＋2x，3)在第二象限，且与点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值． 解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3. 解方程(x2＋2x)＋(x＋2)＝0， 得x1＝－1，x2＝－2. 当x＝－1时，x2＋2x＝－1，点P(－1，3)在第二象限，符合题意． 当x＝－2时，x2＋2x＝0，与点P在第二象限矛盾，不符合题意，舍去． ∴x＝－1，y＝－3，∴x＋2y＝－7. 作已知图形关于原点对称的图形　　 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－2，4). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 解：(1)△A1B1C1如答图所示，点B1的坐标为(1，－3). (2)△A2B2C2如答图所示，点A2的坐标为(1，2). 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(－5，6)，则点P关于原点的对称点P2的坐标是(　　) A．(－5，－6) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(5，6) 已知点P(a，a＋2