22.3 课时2 销售利润问题（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十二章　二次函数 22．3　实际问题与二次函数 课时2　销售利润问题 B C 11 C B D A “每、每”问题　　 (山东淄博淄川区二模)某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加1人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是(　　) A．56 B．55 C．54 D．53 [解析]设这个旅游团有x人，营业额为y元．根据题意可得y＝x[800－10(x－30)]＝－10x2＋1 100x＝－10(x2－110x)＝－10(x－55)2＋30 250，故当旅游团的人数是55时，这个旅行社可以获得最大营业额，故选B. (山东东营垦利区期末)一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为(　　) A．60元 B．65元 C．70元 D．75元 [解析]设每顶头盔降价x元，利润为w元．由题意可得w＝(80－x－50)(200＋20x)＝－20(x－10)2＋8 000，∴当x＝10时，w取得最大值，此时80－x＝70，即该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为70元，故选C. (江苏南京质检)某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售单价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大， [解析]设销售单价定为x元(x≥9)，每天所获利润为y元，则y＝[20－4(x－9)]·(x－8)＝－4x2＋88x－448＝－4(x－11)2＋36，所以将销售单价定为11元时，才能使每天所获销售利润最大，故答案为11. 最大利润问题　　 “燎原书店”销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出(200－10x)本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为(　　) A．500元 B．750元 C．1 000元 D．4 000元 [解析]设日利润为y元，由题意得y＝(200－10x)x＝－10(x－10)2＋1 000，∴当x＝10时，y有最大值1 000，即一天出售该种中考复习资料的日利润最大为1 000元． (安徽合肥蜀山月考)某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足函数关系式y＝－5x＋550，若要求销售单价不得低于成本，为使每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少？每月最大利润是多少？(　　) A．90元，4 500元 B．80元，4 500元 C．90元，4 000元 D．80元，4 000元 [解析]设每月所获利润为w元，依题意得w＝y(x－50)＝(－5x＋550)(x－50)＝－5x2＋800x－27 500＝－5(x－80)2＋4 500，∵－5<0，∴图象开口向下，∴当x＝80(80>50)时，w有最大值，为4 500，为使每月所获利润最大，该商品销售单价应定为80元，每月最大利润是4 500元． (大连中考)某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系(如图)，其中50≤x≤80. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 将(50，100)，(80，40)分别代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50k＋b＝100，,80k＋b＝40，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝200，)) 所以y＝－2x＋200(50≤x≤80). (2)设电商每天获得的利润为w元， 则w＝(x－40)(－2x＋200)＝－2(x－70)2＋1 800， 因为－2<0，且50≤x≤80， 所以当x＝70时，w取得最大值，最大值为1 800. 答：当该电商将售价定为每千克70元时才能使每天获得的利润最大，最大利润是1 800元． (山东临沂期末)某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y＝－2x2＋60x＋800，则获利最多为(　　) A．15元 B．400元 C．800元 D