第六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师版九年级上学期第六章反比例函数 一、选择题 1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 3.在平面直角坐标系中，反比例函数经过点，则反比例图象所在象限为（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5.函数y=ax（a≠0）与y=在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 7．若函数是反比例函数，则的值是_______． 8．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______． 9．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____． 10.如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列） 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______． 12.在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 三、解答题 13.已知正比例函数图象经过点（2，－4）．（1）求这个函数的解析式； （2）图象上两点A（，）、B（，），如果，比较，的大小． 14.如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题：(1)求m的取值范围；(2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 15.如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，．(1)求的长．(2)求k的值． 16．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OC在y轴上，反比例函数y＝的图象经过点A和点B（2，6），且点B为AC的中点．（1）求k的值；（2）求△AOB的面积． 17.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．(1)求这个函数的解析式；(2)当气体体积为时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 18.如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣4，0）．（1）求k与m的值；​（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 19. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直x轴于点，为坐标原点，四边形的面积为38．(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和面积的最小值． 20.某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下： (1)绘制函数图象 ①列表：下面是x与y的几组对应值，其中______． … -4 -2 -1 1 2 4 … … -2 … ②描点：根据表中的数据描点，请补充描出点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整； (2)探究函数性质 按要求填写函数性质： ①对称性：______． ②最值：时，此函数有最______值（填大或小） ③增减性：若y随x增大而减小，则x的值范围是______． (3)函数图象和性质的运用 已知矩形ABCD一边的长为x，面积为1，相邻两边之和为y，当______时 ，y有值最小． 学科网（北京）股份有限公司 $