23.3 课题学习 图案设计（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

23．3　课题学习　图案设计 图形的变换　　 在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是(　　) 　　　 下列各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　) 　 　　　 　　　　 (湖北武汉模拟)如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形．现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有(　　) A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 (北京海淀区校级三模)如图，在方格纸中，图形②可以看成是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：__________________. 以图①(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换，其中不能得到图②的是________.(填序号) ①只向右平移1个单位长度； ②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度； ③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位长度； ④绕着OB的中点旋转180°. 　 ①　　　 　　② 图案设计　　 (江苏镇江期中)如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，与原来3个灰色小方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小方格有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (浙江宁波海曙区期末)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，在所给的3个矩形中分别画1个菱形(大致准确的示意图)，要求菱形的顶点都在矩形的边上，且使整个图形分别符合下列条件： 图①菱形的一边为AB； 图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上； 图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大． 并请在横线上直接写出各菱形的面积． ① 　② ③ 学科网（北京）股份有限公司 $ 23．3　课题学习　图案设计 【基础巩固练】 1．B 2．C　[解析]A项，不能通过平移得到，故A不符合题意；B项，不能通过旋转得到，故B不符合题意；C项，既能通过平移得到，又能通过旋转得到，故C符合题意；D项，能通过旋转得到，但不能通过平移得到，故D不符合题意． 3．D　[解析]移动(2，三)到(1，三)，(3，三)，(5，三)，(5，二)，(5，四)，共有5种不同的方法，故一共有4×5＝20(种)不同的方法．故选D. 4．(答案不唯一)图形①先绕D点顺时针旋转90°，再向下平移3个单位得到图形② 5．① 6．D　[解析]如答图，共4个，故选D. 7．解：如答图： 　 S＝__36__　　 S＝__24__　　　S＝____ ①　　　 　 ②　　　 　③ [解析]S(1)＝6×6＝36，S(2)＝＝24，在符合(3)的图形中，设菱形的边长为a.则62＋(8－a)2＝a2，解得a＝，S(3)＝×6＝.故答案为36，24，. 专项7　旋转中的分类讨论思想 1．D　[解析]因为把点P(－5，3)向右平移8个单位长度得到点P1，所以点P1的坐标为(3，3)，如答图，①若将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P′2，则点P′2的坐标为(－3，3)；②若将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P″2，则点P″2的坐标为(3，－3).故点P2的坐标为(－3，3)或(3，－3). 1题答图 2．C 3．80或120　[解析]①如答图，点B′落在AB上，DB′＝DB，∠B＝∠DB′B＝50°，∴∠B′DB＝180°－∠B－∠DB′B＝80°；②如答图，点B″落在AC上，在Rt△B″CD中，B″D＝2CD，∴∠CB″D＝30°.∴∠B″DC＝60°.∴∠B″DB＝180°－60°＝120°. 3题答图 4．20°或40°　[解析]若△BB1D为等腰三角形，则由题意可得∠B1DB＝∠BB1D或∠B1DB＝∠DBB1.又由BC＝B1C可知，∠BB1D＝90°－，∠B1DB＝30°＋α.故可列方程30°＋α＝90°－或30°＋α＝60°－，求出α即可． 5.或　[解析]可以将△CDE不动，△ABC绕点C顺时针旋转，当点A落在线段CE上时，如答图①.∵△ABC与△CDE都是等边三角形，∴BC＝AC，∠BCE＝∠ACD，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD，∴BE＝AD.∵CD＝DE＝2，AE＝CE－AC＝1，∴AE＝AC，∴DA⊥CE.在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD＝＝，∴BE＝AD＝.当点A落在线段EC的延长线上时，如答图②，过点B作BH⊥EA于点H，则CH＝，BH＝，∴EH＝EC＋CH＝.在Rt△BEH中，由勾股定理，得BE＝＝＝.综上，