23.2.3 关于原点对称的点的坐标（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

23．2.3　关于原点对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标　　 (淮安中考)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(2，3) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2，－3) (福建福州十九中期中)在平面直角坐标系中，点P(1，2)与点Q(1，－2)的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为(　　) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) 设点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点的对称点的坐标是(　　) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(2，－3) (信阳模拟)若点P(a＋1，a－2)关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 　　　　 　　　　 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________. (浙江宁波鄞州区期中)在平面直角坐标系中，已知点A(2a，a－b＋1)和点B(b，a＋1)关于原点对称，则ab＋ab的值是________. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a＋b＝________. 已知点P(x2＋2x，3)在第二象限，且与点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值． 作已知图形关于原点对称的图形　　 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－2，4). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(－5，6)，则点P关于原点的对称点P2的坐标是(　　) A．(－5，－6) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(5，6) 已知点P(a，a＋2)在直线y＝2x－1上，则点P关于原点的对称点P′的坐标为(　　) A．(3，5) B．(－3，5) C．(3，－5) D．(－3，－5) (山东东营模拟)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________. (山东菏泽期中)已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为________. 如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(1，－1). (1)写出点B，D的坐标； (2)你发现点A，B，C，D的坐标之间有何特征？ 如图，已知A(2，3)和直线y＝x. (1)分别写出点A关于直线y＝x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标； (2)若点D是点B关于原点的对称点，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． (南昌期中)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； (3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 【基础巩固练】 1．C 2．A　[解析]∵点P(1，2)与点Q(1，－2)，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P(1，2)与点Q(1，－2)的位置关系是关于x轴对称．故选A. 3．C　4.D 5．C　[解析]∵点P(a＋1，a－2)关于原点对称的点在第二象限，∴点P在第四象限，∴a＋1>0，a－2<0，∴－1<a<2，结合选项知C项正确． 6．(－1，－1)　[解析]过点A作AD⊥OB于点D.∵△AOB是等腰直角三角形，OB＝2，∴OD＝AD＝1，∴A(1，1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1).故答案为(－1，－1). 7．－1　[解析]∵点A(2a，a－b＋1)和点B(b，a＋1)关于原点对称，∴解得则ab＋ab的值是＋×1＝－－＝－1.故答案为－1. 8．10　[解析]∵点A(－2，3)和点A′关于原点对称，∴A′(2，－3).∵将点A(－2，3)先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对