23.2.2 中心对称图形（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

23．2.2　中心对称图形 中心对称图形的概念　　 (山东济南中考)以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 　 　 　 [传统文化](江苏常州中考)观察如图所示的脸谱图案，下列说法正确的是(　　) A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 中心对称图形的性质　　 (福州仓山区期中)如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，则BB′的长为________. (内蒙古呼和浩特期中)如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. (1)求证：四边形AEDF是中心对称图形； (2)若AD平分∠BAC，求证：点E，F关于直线AD对称． 作中心对称图形　　 (宁波模拟)图①，图②，图③均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影．请在余下空白正三角形中，按下列要求涂上阴影： (1)在图①中涂上一个阴影正三角形，使得阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； (2)在图②中涂上两个阴影正三角形，使得阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； (3)在图③中涂上三个阴影正三角形，使得阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 5题图① 5题图② 5题图③ (题型1变式)下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 23．2.2　中心对称图形 【基础巩固练】 1．A　[解析]A选项，既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；B选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D选项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选A. 2．A　[解析]该图是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A. 3．12　[解析]在Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝3，∴AB＝2AC＝6.∵点B与点B′关于点A成中心对称，∴BB′＝2AB＝12. 4．证明：(1)∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴四边形AEDF是中心对称图形． (2)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD. 又∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE， ∴∠BAD＝∠ADE，∴AE＝DE. 又∵四边形AEDF是平行四边形， ∴四边形AEDF是菱形， ∴AD垂直平分EF， ∴点E，F关于直线AD对称． 5．(1)如答图①. (2)如答图②，答案不唯一． (3)如答图③. ① ② ③ 1．D　[解析]根据中心对称图形的定义得选项A，B，C都不是中心对称图形，故错误；选项D是中心对称图形．故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $