23.1 图形的旋转（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

第二十三章　旋转 23．1　图形的旋转 课时1　旋转的概念及性质 旋转的概念　　 (安阳期中)数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是(　　) A．国旗上升的过程 B．球场上足球滚动的过程 C．风力发电机叶片工作的过程 D．传输带运输东西的过程 2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面四个选项中，能由如图所示的图形经过旋转得到的是(　　) 　　　 　 　 如图，在正方形网格中，图①经过________变换可以得到图②；图③是由图②绕点________(填“A”“B”或“C”)顺时针旋转________度得到的． 旋转的性质　　 (河北张家口宣化期中)如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB′＝(　　) A．60° B．85° C．25° D．15° (四川广安中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)、 A．65° B．70° C．75° D．80° (四川攀枝花中考)如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正半轴的夹角为45°，且OA＝2，若将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105°到线段OA′，则此时点A′的坐标为(　　) A．(，－1) B．(－1，) C．(－，1) D．(1，－) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为________. (唐山期中)如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长． (赤峰中考)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是(　　) 如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是(　　) A．点B，∠ABO B．点O，∠AOB C．点B，∠BOE D．点O，∠AOD (浙江衢州中考)如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β.当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是(　　) A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β C．4∠α＋∠β＝180° D．3∠α＋2∠β＝180° 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A，点B′与点B是对应点，连接AB′.若A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为________. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，BC与AD，DE分别交于点G，F. (1)求∠AGC的度数； (2)求证：四边形ABFE是菱形． (题型1变式)(江苏无锡期中)如图，平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为(　　) A．(0，1) B．(1，－1) C．(0，－1) D．(1，0) (题型2·典例2变式)如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是(　　) A．30° B．35° C．40° D．50° (题型2·典例3变式)(辽宁大连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点．若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝________. (题型3变式)(湖南长沙期末)如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为________. 课时2　旋转作图 旋转作图　　 (江苏泰州姜堰区校级月考)如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形： (1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′； (2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″. 平面直角坐标系中的旋转　　 (教材P63习题23.1T11变式)在平面直角坐标系中，将点A(2，3)绕原点O逆时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A．(3，－2) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(－2，－3) (河南安阳林州期中)如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B的坐标为(2，0)，以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，