22.1.4 课时1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 课时1　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象　　 (湖北鄂州鄂城区期中)二次函数y＝2x2＋8x＋7的图象是(　　) (福建福州调研)抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是________. (山东东营期中)数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －6 －4 －2 －2 －2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时，y＝ ________. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的性质　　 (静海区月考)抛物线y＝x2－4x－4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是(　　) A．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，8) B．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，－8) C．开口向上，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(2，－8) D．开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，8) 用配方法将二次函数y＝x2＋8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 (河北区期中)已知函数y＝x2－2x－3，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是________. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与系数的关系　　 (广东广州模拟)如果a<0，b>0，c<0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) (江西吉安模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc<0；②3a＋c>0；③(a＋c)2－b2<0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数).其中结论正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象平移　　 将抛物线y＝x2－6x＋5先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是(　　) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 二次函数y＝2x2－8x＋6的图象大致是(　　) 　 　 　 (东营中考)一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(ab＋c，abc)在第________象限． (六安皋城中学期中)如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3). (1)求a的值和图象的顶点坐标； (2)点Q(m，n)在该二次函数图象上． ①当m＝2时，求n的值； ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围． (题型2变式)已知点(3，y1)，(1.5，y2)，(0，y3)在抛物线y＝－2(x－2)2＋m上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　) A．y3<y2<y1 B．y3<y1<y2 C．y2<y1<y3 D．y1<y2<y3 (题型3变式)已知二次函数y＝(m－1)x2－4x＋5－m.求当m分别取－1和2时，函数的最大值或最小值． (题型4变式)(益阳中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．ac<0 B．b<0 C．b2－4ac<0 D．a＋b＋c<0 　　　 (题型5变式)将抛物线y＝x2－2x＋5先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是(　　) A．y＝(x＋1)2－6 B．y＝(x＋1)2－3 C．y＝(x－3)2＋9 D．y＝(x－3)2＋7 (题型6变式)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) 　　　 学科网（北京）股份有限公司 $ 22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 课时1　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 【基础巩固练】 1．C　[解析]∵a＝2>0，∴抛物线开口向上．∵二次函数的解析式为y＝2x2＋8x＋7＝2(x＋2)2－1，∴抛物线的顶点坐标为(－2，－1)，对称轴为直线x＝－2.故选C. 2．－3<x<1　[解析]根据抛物线的图象可知，抛物线的对称轴为直线x＝－1.已知与x轴的一个交点坐标为(1，0)，根据对称性，则与x轴的另一交点坐标为(－3，0)，所以