22.1.3 课时2 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

课时2　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 二次函数 y＝a(x－h)2的图象　　 (安徽合肥包河区期中)函数y＝－2(x＋2)2图象的顶点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(－2，2) C．(2，0) D．(2，－2) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(　　) 　　　 在同一坐标系中画出下列函数的图象，观察抛物线，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标及对称轴两侧图象的增减性． (1)y＝－x2； (2)y＝－(x＋2)2； (3)y＝－(x－1)2. x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－x2 … … y＝－(x＋2)2 … … y＝－(x－1)2 … … 3题图 二次函数 y＝a(x－h)2的性质　　 (上海普陀区一模)在下列对抛物线y＝－(x－1)2的描述中，正确的是(　　) A．开口向上 B．顶点在x轴上 C．对称轴是直线x＝－1 D．与y轴的交点是(0，1) (廊坊模拟)已知抛物线y＝－(x＋1)2上有两点A(－4.4，y1)和B(－3.3，y2)，则下列结论一定成立的是(　　) A．0<y2<y1 B．0<y1<y2 C．y1<y2<0 D．y2<y1<0 已知二次函数y＝3(x－a)2，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是________. 二次函数 y＝a(x－h)2的平移　　 (福建厦门思明区校级月考)抛物线y＝x2经过一次平移可得到抛物线y＝(x＋a)2(a＞0).对这一平移过程描述正确的是(　　) A．向右平移a个单位长度 B．向左平移a个单位长度 C．向上平移a个单位长度 D．向下平移a个单位长度 将抛物线y＝ax2向右平移3个单位长度后经过点(－1，4)，求a的值和平移后抛物线的解析式． 二次函数y＝－2(x－1)2的图象大致是(　　) (安徽合肥庐阳月考)对于二次函数y＝－2(x＋3)2的图象，下列说法正确的是(　　) A．开口向上 B．对称轴是直线x＝－3 C．当x>－4时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为(－2，－3) 已知二次函数y＝－2(x＋b)2，当x<－3时，y随x的增大而增大，当x>－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　) A．－12 B．12 C．32 D．－32 (北京海淀期中)若点(0，a)，(3，b)都在二次函数y＝(x－1)2的图象上，则a与b的大小关系是a________b．(填“>”“<”或“＝”) 有一个二次函数，三位同学分别说出了它的一些特点： A：函数图象的顶点在x轴上； B：当x>1时，y随x的增大而减小； C：该函数图象的形状与函数y＝－2x2的图象相同． 已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数解析式：________. (河南周口调研)已知函数y＝(x－1)2，自己画出草图，根据图象回答问题： (1)求当－2≤x≤－1时，y的取值范围； (2)求当0≤x≤3时，y的取值范围． [核心素养]已知抛物线y＝a(x＋m)2的顶点为(－1，0)，且经过点A . (1)求该抛物线的解析式； (2)该抛物线是否经过点B(2，－2)？若不经过，怎样沿x轴方向平移该抛物线，使它经过点B？请求出平移后的新抛物线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时2　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 【基础巩固练】 1．A 2．D　[解析]由题意，得二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象是由y＝ax2的图象通过左右平移得到的，抛物线的顶点坐标为(h，0)，故选D. 3．解：列表如下： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－x2 … －16 －9 －4 －1 0 －1 －4 －9 －16 … y＝－(x＋2)2 … －4 －1 0 －1 －4 －9 －16 －25 －36 … y＝－(x－1)2 … －25 －16 －9 －4 －1 0 －1 －4 －9 … 　画图如下： y＝－x2，开口向下， 对称轴是y轴，顶点坐标为(0，0). 当x<0时，y随x增大而增大， 当x>0时，y随x的增大而减小． y＝－(x＋2)2，开口向下， 对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)， 当x<－2时，y随x的增大而增大， 当x>－2时，y随x的增大而减小． y＝－(x－1)2，开口向下， 对称轴是直线x＝