[中学联盟]福建省东侨经济开发区中学九年级数学下册：2.5二次函数y=ax2+bx+c的图像2教案

数学组 2013-2014学年下学期第 周 星期 课题 设计教师 陈志男 教学目标 知识与技能 1．经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程； 2．推导二次函数 的对称轴和顶点坐标公式； 3．能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。 过程与方法 1．体会建立二次函数 对称轴和顶点坐标公式的必要性； 2．在学习 的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想。 情感态度与价值观 1．在小组活动中体会合作与交流的重要性。 2．进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。 教材分析[来源:学+科+网Z+X+X+K] 重点[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并利用此解决一些问题。[来源:Z#xx#k.Com] 难点 用配方法推导 的对称轴和顶点坐标公式 教学方法 探索讨论、归纳总结 教具 课时 1 教学补充 教 学 过 程 简 记 一、知识回顾： 1、指出下列函数的对称轴及顶点坐标。 （1）y=3(x-1)2-2; (2) y=-5(x+3)2+1; (3) y=(x-m)2+n 对称轴： 顶点坐标： 活动目的：让学生在实践中发现，每道题的思路都是一样的，解决这样的问题所经历的步骤和过程类似，能否一般化？ 二、新课探究： 1、你能求出二次函数y=3x2-6x+5的对称轴与顶点坐标吗？试一试。 2、探究：你能把y=ax2+bx+c的形式转化为y=a(x-h)2+k的形式吗？ 归纳总结得出结论：二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条抛物线，对称轴是： 顶点坐标是： . 三、知识巩固 1、根据公式确定下列函数的对称轴及顶点坐标： （1）y=2x2-12x+13; (2) y= -5x2+80x-319; （3）y=2(x-0.5)(x-2); (4)y=3(2x+1)(2-x) 活动目的：渗透化归的思想方法。 学生通过先计算有具体参数的二次函数的顶点式，再尝试计算出比较抽象的二次函数y=ax²+bx+c的顶点式，无疑是降低了难度，得出结论后反过来再应用于一般情况。在求顶点坐标时，可能会有学生结合图象应予以鼓励。 四、知识拓展： 1、已知