第1章 勾股定理学业水平测试-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学! !" !八年级上册 !!! ! # ! ! 第一章学业水平测试 勾股定理 !时间" 0. 分钟 满分" 5&& 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 2 分$共 2& 分# !' 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长!能构成直角三角形的是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (#5)2 #) ! 2 ! 0 +#2 ! 0 ! . -#/ ! 6 ! 1 "# 如图!在 " !"# 中! # !#"$%&- !分别以三边为底向三角形外作等腰直角三角形!它们的面积依次为 + 5 ! + ) ! + 2 !则下列关系式正确的是 " !! # !'+ 5 ( + ) *+ 2 "'+ 5 ) + ) *+ 2 #'+ 5 $+ ) *+ 2 )'+ ) 5 $+ ) ) *+ ) 2 !!!!!!!! !!!!!!!!!! 第 ) 题图 !!! 第 2 题图 ## 如图!由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形 ' 设直角三角形较长的直角边长为 $ !较短 的直角边长为 % !若" $*% # ) $)5 !大正方形的面积为 52' 则小正方形的面积为 " !! # (#2 !#0 +#. -#/ $# 如图!某公园有一块长方形草坪!有极少数人为了避开拐角 # !"# 走$捷径%!在花圃内走出了一条$路% !#' 已 知 !"$0&4 ! "#$2&4 !他们踩伤草坪!仅仅少走了 " !! # (#0&4 !#2&4 +#)&4 -#5&4 !!!!! !!!!! !!! 第 0 题图 ! ! 第 . 题图 ! 第 / 题图 %# 如图!小明准备测量一段水渠的深度!他把一根竹竿 !" 竖直插到水底!此时竹竿 !" 离岸边点 # 处的距离 #) $5'. 米 ' 竹竿高出水面的部分 !) 长 &'. 米!如果把竹竿的顶端 ! 拉向岸边点 # 处!竿顶和岸边的水面刚好 相齐!则水渠的深度 ") 为 " !! # (#) 米 !#)#. 米 +#)#). 米 -#2 米 &# 如图!有一个底面直径为 5/34 !高为 5134 的圆柱!有一只小虫从下底面点 ! 爬到上底面 " 处!则小虫爬行的 最短路径长是" ! 取 2 # " !! # (#.&34 !#0&34 +#2&34 -#)&34 '# 在 9: " !"# 中! # #$%&' !若 "#,!#$)34 ! !"$5&34 !则 9: " !"# 的面积是 " !! # (#)034 ) !#2/34 ) +#0134 ) -#/&34 ) (# 如图!某海军部队在海上编队演习中!两艘航母护卫舰从同一港口 . 同时出发!一号舰沿南偏西 2&' 方向以 5) 海里+小时的速度航行!二号舰以 5/ 海里+小时速度航行!离开港口 5'. 小时后它们分别到达 ! ! " 两点!相距 2& 海里!则二号舰航行的方向是 " !! # (# 南偏东 2&' !# 北偏东 2&' +# 南偏东 /&' -# 南偏西 /&'   !! 第 1 题图 第 % 题图 第 5& 题图 )# 如图!三级台阶!每一级的长-宽-高均为 1;4 ! 2;4 ! );4'! 和 " 是这个台阶上两个相对的端点!点 ! 处有一 只蚂蚁!想到点 " 处去吃可口的食物!则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 " 的最短路程为 " !! # (#5.;4 !#56;4 +#)&;4 -#).;4 !*# 如图!在 " !"# !中 !) $ "# 于点 ) ! !"$56 ! ")$5. ! )#$/ !则 !# 等于 " !! # (#/ !#1 +#% -#5& 二!填空题!每小题 2 分$共 51 分# !!# 如图是一段楼梯!高 "# 是 2 米!斜边 !# 是 . 米!如果在楼梯上铺地毯!那么至少需要地毯 米 ' 第 55 题图 !!! 第 5) 题图 !!! 第 52 题图 !"' 如图!在 " !"# 中! !"$. ! "#$5) ! !#$52 !三条角平分线相交于点 / !则点 / 到 !" 的距离为 !!!! ' !#' 某校 0 光学节 0 的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜"如图# ' 在三棱镜的侧面上!从顶点 ! 到顶点 !1 镶 有一圈金属丝!已知此三棱镜的高为 134 !底面边长为 )34 !则这圈金属丝的长度至少为 34' !$' 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 0 米的城门!他先横着拿不进去!又竖起来拿!结果竿比城门高 &'. 米!当他 把竿斜着时!两端刚好顶着城门的对角!则竿长 米 ' !%' 如图! # !."$%&' ! .!$).4 ! ."$.4 !一机器人在点