第1章 勾股定理考点梳理与复习-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

书 全程复习大考卷!数学! !" !八年级上册 !!! ! ! ! 第一章考点梳理与复习 勾股定理 考点一 ! 勾股定理及其验证 !# 在 " !"# 中! # !$%&' ! # ! ! # " ! # # 的对边长分别为 $ ! % ! & !则下列结论错误的是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (#$ ) *% ) $& ) #% ) *& ) $$ ) +#$ ) ,% ) $& ) -#$ ) ,& ) $% ) "' 如图!在等腰三角形 !"# 中! !"$!#$. ! "#$/ !腰上的高 "($0'1 !则底边上的中线 !) 的长为 " !! # (#2#/ !#0 +#0#) -#0#. !! 第 ) 题图 第 2 题图 ## 如图!在长方形 !"#) 中! !"$234 ! !)$%34 !将此长方形折叠!使点 " 与点 ) 重合!折痕为 (* !则 " !"( 的面积为 " !! # (#234 ) !#034 ) +#/34 ) -#5)34 ) $# 图 5 是我国古代著名的$赵爽弦图%的示意图!它是由四个全等的直角三角形围成的 ' 若 !#$/ ! "#$. !将四个 直角三角形中边长为 / 的直角边分别向外延长一倍!得到如图 ) 所示的$数学风车%!则这个风车的外围周长是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!! 图 5 ! !!!!!!! 图 ) (#6/ !#6) +#/1 -#.) %# 下列四个选项中!不能用来证明勾股定理的是 " !! # ( ! + - &# 如图!在四边形 !"*# 中! # !"#$%&' ! #) $ !) ! !) ) $)!" ) ,#) ) ' 求证& !"$"#' 考点二 ! 勾股定理的逆定理 !# 在 " !"# 中! # ! ! # " ! # # 的对边分别是 $ ! % ! & !下列说法错误的是 " !! # (# 如果 # #, # "$ # ! !则 " !"# 是直角三角形 !# 如果 & ) $% ) ,$ ) !则 " !"# 是直角三角形 +# 如果 # !7 # "7 # #$57)72 !则 " !"# 是直角三角形 -# 如果 $ ) *% ) % & ) !则 " !"# 不是直角三角形 "' 如图所示!在 080 的正方形方格图中!小正方形的顶点称为格点! " !"# 的顶点都在格点上!则 " !"# 是 !!!! 三角形 ' !! ! 第 ) 题图 第 2 题图 #' 如图!三个正方形的面积分别为 + 5 $2 ! + ) $) ! + 2 $5 !则分别以它们的一边为边围成的三角形中! # 5* # )$ 度 ' $' 如图!在 " !"# 中! !"$. ! !#$52 ! !) 是边 "# 上的中线!点 ( 在 !) 的延长线上! !)$()$/' " 5 #求证& " !") &" (#) ' " ) #求 " !") 的面积 ' %' 如图!已知等腰三角形 !"# 的底边 "#$5234 ! ) 是腰 !" 上一点!且 #)$5)34 ! ")$.34' " 5 #求证& " ")# 是直角三角形' " ) #求 " !"# 的周长 ' !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 校 学 考点三 ! 勾股定理的实际应用 !' 古代数学的$折竹抵地%问题&$今有竹高二十五尺!末折抵地!去本五尺!问折者高几何(%意思是&现有竹子高 ). 尺!折后竹尖抵地与竹子底部的距离为 . 尺!问折处高几尺( 如图! !"*!#$). 尺! "#$. 尺!则 !# 等于 " !! # (#. 尺 !#5& 尺 +#5) 尺 -#52 尺 !!!!!! !!! !!!!!! 第 5 题图 !! 第 ) 题图 "# 如图!长为 5)34 的橡皮筋放置在水平桌面上!固定两端 ! 和 " !然后把中点 # 向上拉升 0'.34 至 ) 点!则拉 长后的橡皮筋长为 " !! # (#)&34 !#5134 +#5/34 -#5.34 ## 如图所示!一个圆柱体饮料罐的底面半径为 .34 !高为 5)34 !上底面中心有一个小圆孔!将一根长 )034 的直 吸管从小圆孔插入!直到接触到饮