精品解析：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 2023年春期高中一年级期终质量评估 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题卡的 指定位置上，在本试卷上答题无效、 2.答题前、考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔 书写，字体工整，笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效， 5.保持卷面清洁、不折叠、不破损. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 3+4i 2= 1.已知复数1-2i,则=（) A⑤ B.1 D.5 5 c.5 2.已知△ABC的边AC上有一点D,且满足CD=3DA,则BD=() A.-2BC+3BA B 2BC+IBA 3 3 3 D.BC+二BA 4 4 4 3.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形AB'CD',己知A'B=4,CD'=2,则下列说 法正确的是() D2 0(A) A.AB=2 B.A'D'=2v2 C.四边形ABCD的周长为4+2√2+2√3 D.四边形ABCD的面积为6√2 3 3 A已知a=sin),b三c0S),c=an,则实数a6,c的大小关系是（力 第1页/共5页 可学科网 型组卷 Aa<b<c B.a<c<b C.b<a<e D.b<c<a 5.矩形ABGH由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令∠HBG=a,∠FBG=B,则B+a=() D H A 6 B 4 C 3 D 6.如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中BH与底面ABCD的夹角的余弦值为() H D 1 B. c 3 D VG 2 3 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,B=60°且△ABC的面积为√5，若c+a=6,则b=( ) A.26 B.5 C2万 D.30 8.已知点G为三角形ABC重心，且GA+GB=GA-GB,当∠C取最大值时，cosC=() 5 B.5 n 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知不重合的两条直线m,n和不重合的两个平面a,阝，则下列命题正确的是() A若mca,nca,m/lB,nl/B,则aB B.若m⊥a,m⊥阝，则a/B C.若m⊥a,nl∥β，且m⊥n,则a∥B D.若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥F 第2页/共5页 可学科网 10.己知复数z1满足z1= ，名=x+n,xy∈R,,马所对应的向量分别为0Z,0Z,其中0 1+i 为坐标原点，则() Az,的共辄复数为1-i B.当x=0时，z2为纯虚数 C.若OZ,∥OZ,,则x+y=0 D.若0Z⊥0Z,,则3+2=3-z2 11.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖惆”，如图在堑堵ABC-AB,C中， AC⊥BC,且AA=AB=2.下列说法正确的是() B A四棱锥B-AACC“阳马” B.四面体AACB的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为8r C四棱锥B-44CG休积最大值为号 D.四面体ACCB为“鳖需” 12.已知函数fx=sin"x+cosx,neN),则下列说法正确的是() Af(x)在区间 ππ 34 上单调递增 B.若f(x= 则6x)=3 8 C.厂(x)的最小正周期为 D的图象可以由手数8)-血4：的图象先向去平移受个单位，再向上甲移子个单位得到 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13已知角6的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴，终边经过点P(1,3),则 2sine in0+cos0 第3页/共5页 可学科网 空组卷 14.已知向量ā=(3,3)，万=(1，-1，若（ā+元b)1(a-元b),则实数元= 15.若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是 (只需写出一个可能的值) 6如图所示，有一块三角形的空地，已知∠ABC=,BC=4V2千米，B=4千米，则∠ACB一 ;现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B,D,E,其中D,E为AC边上的点，若使 ∠DBE=T,则BD+BE最小值为 平方千米。 6 D 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)在①z+z=-8,②z为纯虚数，③z为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问