11.3 多边形及其内角和 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3 多边形及其内角和同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是(    ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 2. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 3. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 4. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5. 如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则(    ) A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的所有对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为          ． 10. 一个正多边形的内角和比它的外角和多，则这个正多边形的每一个内角等于            ． 11. 一个正多边形的每一个内角都是，则它是正          边形． 12. 若一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数是          ． 13. 若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是______． 14. 如图，在五边形中，点，分别在，边上，，则__________． 15. 过边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形的内角和为          ． 16. 小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此反复，小林共走了米回到点，则角的度数为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个，个，个小三角形．请你按照上述方法将图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至边形． 18. 本小题分 如图，在正九边形中，过顶点作对角线，，． 求证：平分； 求的度数； 求证：． 19. 本小题分 如图，将六边形纸片沿虚线剪去一个角后，得到． 求六边形的内角和； 求的度数． 20. 本小题分 如图，在中，，在的延长线上取一点，过点作于点，交于于点，、的角平分线相交于点． 求证：； 延长交于点，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数． 21. 本小题分 如图，求的度数． 22. 本小题分 如图，求的度数． 23. 本小题分 问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． 24. 本小题分 如图，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板和，其中，，，，小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： 如图，点在上，边在上，边在直线上． 将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图，求的度数； 将直角三角形从图的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数； 将直角三角形如图放置，若点在直线上，点在和之间不含，上，边和与直线分别交于，在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为______． 25. 本小题分 问题解决： 已知：如图，在中，，分别平分和，则与的数量关系是______． 拓展探究： 若将改为任意四边形呢？已知：如图，在四边形中，，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系写出说理过程； 若将上题中的四边形改为六边形如图呢？请直接写出与的数量关系； 若为边形内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $