5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼 课时作业2022-2023学年北师大版八年级上册数学

北师大版八年级上册数学5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼 课时作业 一、单选题 1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为只，怪鸟为只，可列方程组为（    ）． A． B． C． D． 2．某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为组，则列方程组为（   ） A． B． C． D． 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（    ） A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文 4．《九章算术》中记载：“有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：有等质量的黄金9枚，等质量的白银11枚，且黄金与白银的总质量相等．若将一枚黄金与一枚白银调换，此时黄金较多的一堆比白银较多的一堆轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重x两，每燕只重y两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 6．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，求索长和竿子长分别为多少尺？若设索长为尺，竿子长为尺，则下列二元一次方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（    ） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 8．某纸盒厂有工人49名，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产24个盒身或18个盒盖，若生产的纸盒恰好配套，则应分配生产盒身和盒盖的人数分别为（     ） A．21，28 B．28，21 C．20，29 D．19，30 二、填空题 9．古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛 两． 10．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为 ． 11．（算法统宗）是中国古代数学名著之一，作者是明代数学家程大位，其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量杆，就比杆子短5尺，问绳索长几尺？注：一托尺．设绳索长x尺，杆子长y尺，则x的值为 ． 12．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是 岁． 13．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 钱 三、解答题 14．《九章算术》中有这样一道题：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得粟七斗，问故米几何？（粟米之法：粟率五十，粝米三十．）大意为：今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；再向桶加满粟，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？（出米率为）请解答上面问题． 15．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两种书籍．若购买2本种书籍和3本种