第十二章全等三角形 专项精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十二章全等三角形专项精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列判断正确的个数是（　　） ①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上都对 4．如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边OM、ON上，若OB=3，S△OPB=6，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（　　） A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm 6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（　　） A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．60cm2 7．如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是　 　(填序号） 10．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=　 　. 11．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CF∥AB交DE的延长线于点F，DE=EF，DB=3，CF=5，则AB=　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为　 　cm. 13．如图，，若，则的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上． 15．如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG． 16．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， 求证：①△BEC≌△DEA； ②DF⊥BC． 17．图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E． （1）求证：DO平分∠ADC． （2）若点A的坐标是，求点B的坐标． 18．如图，在中，平分，平分，于点. （1）若，，求的度数； （2）若，，求的面积. 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．①②③ 10．60° 11．8 12．3 13．60° 14．证明：连接BE， ∵ED⊥BC， ∴∠BDE＝∠A＝90°． 在Rt△ABE和Rt△DBE中 ∵， ∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）． ∴∠ABE＝∠DBE． ∴点E在∠ABC的角平分线上． 15．证明：∵AE=DB ∴AE+EB=DB+EB，即AB=DE ∵∠A=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ∴∠ABC=∠DEF ∴∠AEG=∠DBG 16．证明：∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， ∴△BEC≌△DEA（HL）； ∵△BEC≌△DEA， ∴