（小马虎错题本） 第3讲 圆的面积-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第3讲 圆的面积 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。 2、圆环必须是由两个同心圆形成的。 3、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。 4、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 【易错举例】 易错点1：在把圆等分成若干份并拼成平行四边形时,不理解平行四边形各部分与圆的关系。 判断：把圆等分成若干份拼成一个平行四边形后,平行四边形的底与圆的周长相等。 【错误答案】正确。 【错解分析】错误解答错在没有理解把圆等分成若干份拼成一个平行四边形后，平行四边形的底是圆周长的一半,而不是周长。 【正确解答】错误 易错点2：混淆周长和面积的含义。 判断：半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 【错误答案】正确。 【错解分析】错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。两者虽然数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。 【正确解答】错误。 易错点3：错把r2理解成r×2。 一个圆形纽扣的半径是3cm，它的面积是多少平方厘米？ 【错误答案】3.14×32=3.14×6=18.84（平方厘米） 答：它的面积是18.84平方厘米。 【错解分析】错把r2理解成r×2。 【正确解答】3.14×32=3.14×6=28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 【易错题演练】 一、选择题 1．要从一个长2米、宽1米的纸上截取直径为20厘米的圆，最多能截（    ）个。 A．20 B．30 C．40 D．50 2．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（    ）。 A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04 3．如图，把一个底面周长是18.84厘米、高是5厘米的圆柱体横截成二段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．141.3 B．56.52 C．94.2 4．一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆（    ）cm2。 A．4 B．6.28 C．3.14 D．12.56 5．在一个边长8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，圆的面积是（    ）平方厘米。 A．200.96 B．100.4 C．64 D．50.24 6．如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．78.5 D．314 7．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积比较（    ）。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．长方形的面积大 D．一样大 8．下面是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，现在要扩建这个养鸡场，把它的直径增加2m。现在这个养鸡场的面积是（    ）m2。 A．12.56 B．25.12 C．100.48 二、填空题 9．一张正方形纸片的周长是4厘米，它的面积是( )平方厘米；如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。 10．在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。 12．古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是( )mm2。 13．把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形。已知圆的半径为r厘米，那么长方形的长是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 14．下图中阴影部分面积是( )平方厘米。（单位：厘米） 15．在一块长10dm，宽6dm的长方形木板上，截下一个最大的半圆，剩下的木板的面积是( )。 16．如下图，阴影部分的周长是( )厘米。 三、判断题 17．画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。( ) 18．两个圆的直径相等，它们的面积也相等。( ) 19．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。( ) 20．在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。( ) 四、计算题 21．求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 22．求图影部分的面积。 五、解答题 23．淘气和笑笑从圆形