第十讲 力的合成与分解-《知识提炼 能力训练》2023年新高一物理暑假衔接作业课程

1 第十讲 力的合成与分解 一．知识梳理 考点 1、力的合成 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力 的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互 替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合 力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可 由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用 效果的方法。3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对 角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边 形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一 分力间的夹角。 考点 2、共点力 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长 线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 2 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先 求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去， 最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力 F的大小和方向也发生变化。 （1）合力 F的范围：｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。 ①两分力同向时，合力 F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力 F最小，F=｜F1-F2｜。 ③两分力有一夹角θ时，如图甲所示，在平行四边形 OABC 中，将 F2平移到 F1末端，则 F1、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知； ｜F1-F2｜＜F＜F1+F2。 综合以上三种情况可知: ①｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。 ②两分力夹角越大，合力就越小。 ③合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力. 考点三、力的分解 1.分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来 那个力的分力． 注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时存在． 2.力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解． 3.力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算． 两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一条对角 3 线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示)．即同一个力 F可以分解成无数对大小、 方向不同的分力． 考点四、实际分解力的方法 1.按效果进行分解 在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤： ①画出已知力的示意图； ②根据此力产生的两个效果确定出分力的方向； ③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力． 2.利用平行四边形定则求分力的方法 ①作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量 角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向． ②计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再 根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向． 由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转 化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．因此其解题的基本思路可表示为 4 3.力按作用效果分解的几个典型实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F一方面使物体沿水平地 面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F可分解为水平向前 的力 F1和竖直向上的力 F2 质量为 m的物体静止在斜面上，其重力产生 两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1；二是使 物体压紧斜面的分力 F2， 1F mg sin＝ ， 2F mg cos＝ 质量为 m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重 力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜 面的分力 F2， 1F mg tan＝ ， 2 cos  mgF  质量为 m的光滑小球被悬