第十讲 整式的加减-《知识提炼 能力训练》2023年新初一数学暑假衔接作业课程

1 第十讲 整式的加减 一、知识梳理 1. 同类项 （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项； （2）所有的常数项都是同类项. 2. 合并同类项 （1）定义、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项； （2）合并同类项法则、同类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变. 3. 去括号、添括号法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里的各项都改变符号. （2）括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前面是“—”号，括到 括号里的各项都改变符号. 4. 整式加减的一般步骤 （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项. 二、典型例题 例 1、合并同类项 （1） )3(2 baa  （2） xx 2)13 （ （3） )84()35 yxyx （ （4） )23()2( yxyxx  变式、合并同类项 (1) )4(2)233 22 abaaba （ (2) )]2(3)3(2[2 yxyxx  例 2、求下列多项式的值: 2 222222 42 2 3723 yxxyyxxyyx  ，其中 x=2， 2 1 y ； 变式、已知（a＋2）2＋|a＋b＋5|＝0，求   ababaabbab  2222 4)2(2a3 的值． 例 3、某地电话拨号上网有两种方式，用户可以任选其一、 A．计时制、0.05 元/分； B．包月制、50 元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分. （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费 用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 例 4、已知 aab45 2  baA ， aabbaB 354 2  ，求 3B-2（3B-A）的值，其中 a=-2， b=-1． 变式、若 )192()72(x 22  yxbxyax 的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值． 例 5、若多项式 56232 22  yxbxbyaxx 的值与字母 x 无关，试求多项式 3 )432()2(6 2222 babababa  的值 三、课堂训练 1.计算    mnnmnm  2222mn2 . 2.已知 xxyx  2a 2 与 ybxyx 332 2  的差中不含 2 次项，求 22 915 baba  的值. 3.先化简，再求值    yxyx 282x4- 4 1 2  ，其中 x= 2 1 ，y=2012． 四、举一反三 一、选择题 1．下列各式中去括号正确的是（ ）. A.   bbaabba  2222 22a B.     2222 2x2- yxyxyxy  C.   53253x2 22  xxx D.    aaaaa 314314a- 2323  4 2. 已知一个多项式与 x9x3 2  的和等于 14x3 2  x ，则这个多项式是( ) ． A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1 3．代数式    2763610x3- 332332  xyxyxyxxy 的值( )． A．与 x，y 都无关 B．只与 x 有关 C．只与 y 有关 D．与 x、y 都有关 4.如果 2 1 0x x   ，那么代数式 72x 23  x 的值为（ ）． A. 6 B.8 C. -6 D. -8 5.化简 5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）． A. 2x﹣27 B. 8x﹣15 C. 12x﹣15 D. 18x﹣27 6. 已 知 有 理 数 , ,a b c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 且 ba ， 则 代 数 式 bbcac a 的值为（ ）． A. 2c B . 0 C. 2c D. 2 2 2a b c  7.﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（ ） A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z 8.如果对于某一个特定范围内 x的任意允许值， 1 2 1 3 ... 1 9 1 10P x x x x         的值恒为一个常数，则此值为 （ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9．