第六讲 数的混合运算-《知识提炼 能力训练》2023年新初一数学暑假衔接作业课程

1 第六讲 数的混合运算 一、知识梳理 1.运算的分级、我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种基本运算分成三级.加 与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算. 2.确定运算顺序的原则是:①先算高级运算,再算低一级的运算； ②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算； ③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方， 再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的. ※注意、小括号表示的意义有两种:如(-3)＋(-15)这里的括号不是结合运算的，而是结合性质 符号和数码的.它的作用是区分性质符号与运算符号.又如(2－3),这里小括号是结合运算的， 应先算这种小括号内的算式. 二、典型例题 例 1、下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？ （1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝(2×3)2＝62＝36； （3） 933326326  ）（ ；（4） 18 17 2 1 9 41- 2 1- 9 4 2 1- 4 12-- 3 22  ）（）（）（ ． 例 2、计算、 (1)    57428 3  ； （2）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 （3）      5300-6--25- 3  （4）            2- 2 1 7 6- 4 12 2 变式：计算   153-4-321 3  ）（）（ 9 11 3 21 3 212       ）（ 1 5 125033 2      ）（   232 3 15.0114             ）（ 例 3、在下列表达式、5_____4_____6_____3的空格中如果+，-，这三个运算符号每一个 恰只用到一次，那么下面四个数值中可能是运算结果的是（ ） A.9 B.10 C.15 D.19 变式、将 2，-7,1，-5 这四个数（四个数都有且只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算， 可加括号使其结果等于 24.写出其中的一种算法____________________。 例 4、对任意有理数 x,y 定义新运算“*”如下、x*y= yx 2 ,若 0)2(|3| 2  ba ，则 a*b=（ ） A.5 B.1 C.11 D.7 变式、“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下、 G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，.... G( 2 1 ）=2，G（ 3 1 ）=4，G（ 4 1 ）=6，G（ 5 1 ）=8，.... 利用以上规律计算、G（2019）-G（ 2019 1 ）-2019=________. 三、课堂训练 1.若 2 3 0a b    ，则 a b 的值是( ) A.5 B.1 C.－1 D.－5 2.在数轴上， a 表示的点在b 表示的点的右边，且 6, 3a b  ，则 a b 的值为( ) Ａ．－3 Ｂ.－9 Ｃ.－3或－9 Ｄ.3或 9 3.有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A.a＋b＝0 B.a＋b＞0 C.a－b＜0 D.a－b＞0 4.分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ． 5.计算 －1 10 a b 输入 输出×（-2）－(－3)＋4 3 （1） 9 11 3 2-1 3 21-  ）（ （2）[12－4×(3－10)]÷4 （3）2×(－3)3－4×(－3)＋15 （4）－14－1 6 ×[2―(―3)2] （5） 1- 5 1-2503 2 ）（ （6）－8－3×(－1)3―(―4)4 （7） 222019222 2004 3 4- 3 2-1-|3--2-| 2.0- 11- ）（）（）（）（）（  四、举一反三 1．下列计算结果正确的是（ ） A．﹣7﹣2×5=（﹣7﹣2）×5 B． 313 5 4 4 53  C．        5 4 5 43 5 4 5 43 D．   932  2．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则有（ ） A．a+b＞0 B．a﹣b＞O C．ab＜O D．（a﹣b）（a+b）＞0 3．已知① 221 ；②|1﹣2|；③  221 ；④1﹣（﹣2），其中相等的是（ ） A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 4．计算 6 3 1 2 1        的结果是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4 5．小燕做了下列三道计算、①