第四讲 数的加减-《知识提炼 能力训练》2023年新初一数学暑假衔接作业课程

1 第四讲 数的加减 一、知识梳理 有理数加法 1同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值. 互为相反数的两个数相加得零. 3一个数同 0相加，仍得这个数。 4简便运算、运算律的运用、加法交换律、加法结合律 运算优先项、a.凑零凑整、互为相反数的两个数结合先加； 和为整数的加数结合先加； b.同号集中、按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； c.同分母结合、把分母相同或容易通分的结合起来； d.带分数拆开、计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合 相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 有理数减法 减去一个数,等于加这个数的相反数. 用式子可以表示成 a-b=a+(-b) 有理数的加减混合运算 （有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理 数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式. 例如、（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成: （＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）. 将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为、（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2 ＋3－4-5 对于这个式子，有两种读法、①读作“2加 3减 4减 5”；②读作“2、3、－4、－5的和”. 二、典型例题 知识点 1、有理数的加法 例 1、计算 （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9 （－4.7）＋3.9=-（4.7-3.9）=-0.8 变式 1、填空、 （1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ； （7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 变式 2、计算、 （1）（－3）+40+（－32）+（－8） （2）43+（－77）+27+（－43） （3）18+（－16）+（－23）+16 （4）（－3）+（+7）+4+3+（－5）+（－4） 2 （5）5.6+（－0.9）+4.4+（－8.1） （6） 5 21 2 1( 2 ) 17 ( 12 ) ( 4 ) 6 23 23 6       例 2、某仓库原有粮食 80吨，第一天运进粮食 54吨，第二天又运出粮食 32吨，现在仓库 共有粮食多少吨？ 变式、李老师在 4张纸条上分别写上 4个有理数、|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中 抽取 2张，并求出其和．问、这些和中，最小的和是多少？ 知识点 2、有理数的减法 例 3、计算: (1) (－3)-(-5); (2)0－7; (3) 7.2-(-4.8); (4) 4 15- 2 13- 变式、计算、 （1）（－2）－（－5） （2）4.8－（－2．7） （3）（－0.5）－（+ 1 3 ） （4）（－6）－（－6） （5）|－1 1 4 －（－2 1 3 ）|－（－1 1 2 ） （6）（3－9）－（21－3） （7）（－3 2 3 ）－（－1 2 3 ）－（－1.75）－（－2 3 4 ） 例 4 、求出数轴上两点之间的距离、 3 （1）表示数 10的点与表示数 4的点； （2）表示数 2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 变式、（1）－13.75比 4 35 少多少？ （2）从－1中减去－ 12 5 与－ 8 7 的和，差是多少？ 知识点 3、有理数的加减混合运算 例 5、计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）. 变式、(－25)+(－7)－(－15)－(－6)+(－11)－(－2) 例 6、计算、 （1）(－4)+9－(－7)－13 （2）－26 +43－24+13－46 （3）11－39.5+10－2.5－4+19 （4） ) 3 14() 7 24() 3 22() 7 27(  （5） 1 1 1 1| | | 0 | | | ( ) | | 2 3 9 4          例 7.设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1 a b a， ， 的形式，又可分别表示为 4 0 b b a ， ， 的形式，则 2004 2001a b  例 8、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街 上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位、千米）如下、 +3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21 （1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？ 三、课堂训练 1．把(－8)－(－1)＋(＋3)