第十一讲 代数式复习-《知识提炼 能力训练》2023年新初一数学暑假衔接作业课程

1 第十一讲 代数式复习 一、知识梳理 二、典型例题 例 1、如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第 n个图形由 n个正方形组成. （1）第 2个图形中，火柴棒的根数是 ； （2）第 3个图形中，火柴棒的根数是 ； （3）第 n个图形中，火柴棒的根数是 ； （4）按此规律，拼到第几个图形时所用的火柴数量是 2011根。 例 2、在 mnabayx y xxyba 3,2, 5 3,33,3 2     中多项式的个数有 个. 变式、（1）多项式 nnmmnn 57m2 3232  中，四次项的系数为 . （2）若 52x 4233  yxyxy m 为七次四项式，则 32 m = . 变 式 、 若 多 项 式 A 与 多 项 式 22 22a- bab  的 和 为 22 4baba  ， 则 多 项 式 A 为 . 例 3、若 323 5 7 5   yx baba 与 是同类项，则 x+y= . 2 变式、若 453 yx a 与 135  byx 是同类项，求代数式 3434 2463 babbab  的值． 例 4、化简求值、    baababba 2222 3225  ，其中 ; 3 1, 2 1  ba 变式、若 01)2( 2  yx ，求    yxxxyyxxyx 2323 232  的值. 例 5、对于代数式 2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是、当 k 为何值时，代数式中不含 xy 项，第二个问题是、在第一问的前提下，如果 x=2，y=-1，代 数式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧．（2） 在做第二个问题时，马小虎同学把 y=-1，错看成 y=1，可是他得到的最后结果却是正确的， 你知道这是为什么吗？ 变式、若已知 522x3 23  xx ，则  3426 23 xxx . 例 6、一个两位数，十位上数字,个位上数字分别是 ba、 .已知 3 ba ,现将十位上数字, 个位上数字都减去 3,所在位置不变组成一个新两位数.求原两位数与新两位数之和是多少? 3 三、课堂训练 1.下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ） A.正数 B.负数 C. 零 D.以上都有可能 2.下列式子 3 2 a+b，S= 2 1 ab，5，m，8+y，m+3=2， 7 5 3 2  中，代数式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3.下列各式不是整式的是（ ） A. 3 1 B. a+b C. x 1 D. 2 22 yx   4.下列不是代数式的是（ ） A.（x+y）（x﹣y） B. c=0 C. m+n D. 999n+99m 5.下列说法正确的个数有（ ） ①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④ 7 a 一定是分数． 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.已知 a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为________ 7.如果 x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________． 8.若关于 x的多项式 3xm－(n－2)x＋2 为三次二项式，则 m＋n =________ ． 9.若 a 和 b 互为相反数， c 和 d 互为倒数，则 cd ba 2011 2010   的值是________． 10.已知有理数 a，b满足 ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则  baba        3 12 的 值为________. 11.一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则、a÷b=a× b 1 （b≠0），请你用文字描述该法则________ 四、举一反三 1.有理数 a等于它的倒数，有理数 b等于它的相反数，则 20172016 ba  （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4 2.考试院决定将单价为 a 元的统考试卷降价 20％ 出售，降价后的销售价为（ ） A. 20％ a B. 20a ％ C.  a201 ％ D.  a201 ％ 3.设 a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的 有理数，则 a-b+c-d的值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或-1 4.下列代数式书写规范的是（ ） A. a×2 B. a2 1 2 C. （5÷3） a D. 22a 5.在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ） A. 6个 a相乘 B. a的 6