专题07 二次函数的压轴题型专训-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题07 二次函数的压轴题型专训 【精选最新30道二次函数的压轴题型专训】 1．（2023·湖北十堰·统考中考真题）已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）有3个不同的函数（为不为0的常数，，2，3）；4个不同的二次函数．则这7个函数的图象的交点个数最多是（         ） A．36个 B．48个 C．60个 D．72个 3．（2023·四川·统考中考真题）已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论： ①． ②． ③． ④． ⑤． 其中，结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023·山东青岛·统考三模）如图，直线与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于两点，其对称轴为直线，且．直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古包头·校考三模）如图，四边形是平行四边形，点B在x轴上，的延长线与y轴交于点D， 反比例函数的图象经过点，且与边交于点E．若，且，则点E的横坐标为（    ）．    A． B． C． D． 7．（2023·湖北咸宁·统考模拟预测）二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值，有以下结论： ①；    ②当时y随x的增大而增大； ③关于x的方程有异号两实根的，而且负实数根在和0之间； ④；其中正确的结论是（    ） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 8．（2023·陕西榆林·统考一模）已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使的值相对最大，则的值可以是（    ） A． B． C． D．0 9．（2023秋·重庆南川·九年级统考期末）如果关于的方程有非负整数解，且关于的二次函数与轴有交点，那么满足条件的所有整数的和为（    ） A．6 B．11 C．12 D．15 10．（2023·江苏扬州·九年级专题练习）将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，交于点D．若，的面积为3，则k的值为 ．    12．（2023春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点P是对角线的中点，反比例函数的图象经过点A，点P．若的面积为30，且y轴将的面积分为，则k的值为 ．    13．（2023·江苏盐城·统考三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，线段在x轴的正半轴上，过点A作x轴的垂线交反比例函数图像于点P，连接，过点A作，交y轴于点C，若，则四边形的面积是 ．    14．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）二次函数的图像与轴交于点，与轴的交点为，对称轴为直线．下列四个结论： （1）； （2）过点平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点； （3）若，关于的不等式的解集为； （4）若，点，在该抛物线上，当实数时，． 其中正确的结论是 ． 15．（2023春·江苏南京·八年级校考期末）要使反比例函数的图像经过点，以下对该图像进行变化的方案中可行的是 （只填序号）． ①向上平移3个单位长度；    ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度； ③沿直线轴对称；    ④先沿直线轴对称，再向右平移1个单位长度． 16．（2023春·湖北武汉·九年级校联考阶段练习）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△ABC的面积是 ，△BDE面积的最大值为 ． 17．（2023·全国·九年级专题练习）如图，抛物线经过点，顶点为，且抛物线与轴的交点B在和之间（不含端点），则下列结论：      ①当时，； ②当的面积为时，； ③当为直角三角形时，在内存在唯一点P，使得的值最小，最小值的平方为． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 18．（2023·福建莆田·校考模拟预测）已知点，，，，其中a，b均