11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．图中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组线段中，能构成三角形三边的是(　　) A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 3．下列各图中，正确画出 边上的高的是（　　） A．B．C．D． 4．下列命题是假命题的是（　　） A．三角形的三条高交于一点 B．直角三角形有三条高 C．三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分 D．三角形的三条中线交于一点 5．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，下列结论错误的是（　　） A．∠DAC＝∠CBE B．∠ACF＝∠ABE C．∠ABC＝∠CHD D．∠BHD＝∠BAC 6．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　） A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC 7．已知正整数a、b、c，ab<c，c最大为6 ，存在以 a、b、c为三边长的三角形的个数为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 8．如图，的面积为20，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是　 　. 10．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：　 　，　 ，　 　（单位：cm）． 11．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=　 　. 12．如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=　 　，BC=　 　，△ABD的面积与△CBD的面积的比为　 　． 13．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在中，，． （1）若是整数，求的长． （2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 15．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求： （1）△ABC的面积； （2）CD的长． 17．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 18．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9．三角形的中线 10．6；11；6 11．10cm 12．9cm；3cm；1：1 13．20 14．（1）解：由三角形三边关系可得，在中，，， 则，即 又∵是整数， ∴， （2）解：∵是的中线， ∴， 由的周长为10可得，，则， 三角形的周长， 15．解：∵AD是高，∴∠ADC=90° ， ∵∠C=66°， ∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24° ∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线， ∴∠BAO=27°，∠ABC=60° ∵BF是∠ABC的角平分线 ， ∴∠ABO=30°， ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°. 16．（1）解：如图，在△ABC中，∵62+82=102， ∴△ABC为直角三角形，∴ =24 （2）解：如图，在△ABC中， ∵62+82=102， ∴△ABC为直角三角形， ∴ =24 17．解：（1）△ABD与△ADC的面积相等，理由如下： 作AF⊥BC，如图1： 因为BD=DC，AF=AF， 所以△ABD与△ADC的面积相等； （2）作图，如图2 （3）因为△ABC