12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上学期12.2三角形全等的判定同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列判断正确的是（　　）． A．有一直角边相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C．腰相等的两个等腰三角形全等 D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 3．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4． 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，（　　） A． B． C． D． 5．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 6．如图，，，，则不正确的结论是（　　） A．与互为余角 B． C．≌ D． 7．如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“≌”可以表示为（　　） A．△ABD≌△ACE B．△BDC≌△CBE C．△BDE≌△CED D．△ADC≌△ABE 8．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有　 　对． 10．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件　 　，使ΔABC≌ΔDBE.(只需添加一个即可) 11．如图，，，于点，于点，，，则的长是　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 13．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图,在△ABC中,∠ACB=90∘，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF. 15．已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。 16．在中，垂直平分，是边上一点，连接，是延长线上一点，连接，若平分，求证：. 17．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 18．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）求证：CF平分∠DCE． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．4 10．∠BDE=∠BAC（答案不唯一） 11．3 12．2＜AD＜8 13．3 14.证明：过E作EG垂直于AC，交AC于G， ∵∠ACB=90°， ∴EG//BD， ∴∠AEG=∠B，∠D=∠DEG. ∵E是BD的垂直平分线与AB的交点， ∴BE=DE， ∴∠B=∠D， ∴∠AEG=∠DEG. 在△AEG与△FEG中， ∵∠AEG=∠FEG EG=EG ∠AGE=∠FGE， ∴△AEG与△FEG (ASA)， ∴EA=EF. 15．解：存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下： ∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C, 在△CEF和△BDE中， ∴△CEF≌△BDE（ASA）. 16．证明：∵AD垂直平分BC， ∴BD=CD，AB=AC ∴∠B=∠ACB ∵BC平分∠ACF ∴∠ACB=∠FCD ∴∠B=∠FCD 在△BDE和△CDF中， ∴△BDE≌△CDF（ASA） ∴BE=CF 17．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴