专题1.2 集合的基本关系（7类必考点）-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合的基本关系 【考点1：集合的子集】 1 【考点2：集合的真子集】 3 【考点3：集合包含关系的判断】 4 【考点4：集合子集的个数】 8 【考点5：集合真子集的个数】 9 【考点6：空集】 10 【考点7：集合关系中的参数取值问题】 13 【考点1：集合的子集】 【知识点：子集】 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A． 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合满足，那么这样的集合M的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2023·全国·高一假期作业）已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，若a∈M，则6-a∈M，那么集合M的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）写出集合的所有子集 ． 4．（2022秋·高一校考课时练习）若，则 . 5．（2022秋·西藏拉萨·高一校考期中）已知集合，集合，则满足关系的所有集合为 . 6．（2023·高一单元测试）已知非空集合，且A中至多有一个奇数，则这样的集合共有 个． 【考点2：集合的真子集】 【知识点：真子集】 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集，记作A⫋B． 1．（2023·全国·高三对口高考）若集合A满足，则集合A所有可能的情形有（    ） A．3种 B．5种 C．7种 D．9种 2．（多选）（2022秋·山东泰安·高一统考期中）已知集合满足，则可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京西城·高一北京市第三十五中学校考阶段练习），这样的共有 个. 4．（2022秋·广西桂林·高一校考阶段练习）求集合的子集和真子集. 5．（2022秋·河北邯郸·高一校考阶段练习）已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A． (1)求a； (2)写出集合A的所有真子集． 【考点3：集合包含关系的判断】 1．（2023·江苏·高一假期作业）设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·宁夏银川·校联考二模）下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）已知集合Z，集合Z，则（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（2023·高一单元测试）集合，，则下列关系错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·高一假期作业）已知集合，且，则实数m的取值范围是 . 6．（2023·高一校考课时练习）设，若，求所有满足条件的的集合. 7．（2023·全国·高一假期作业）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 8．（2023·江苏·高一假期作业）指出下列各对集合之间的关系. (1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}； (5)A＝{x|x＝2a＋3b，a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x＝4m－3n，m∈Z，n∈Z}. 【考点4：集合子集的个数】 【知识点：子集的个数】 集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集. 1．（2023春·广东广州·高二广州市白云中学校考期中）一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（    ） A．16 B．31 C．32 D．64 2．（2023·江苏南京·统考二模）集合的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．（2023·江苏苏州·高一统考开学考试）由英文单词“book”中的字母构成的集合的子集个数为（   ） A．3 B．6 C．8 D．16 4．（2023·全国·高一专题练习）集合，则的子集的个数为（    ） A．4 B．8 C．15 D．16 5．（2023·全国·高一假期作业）集合，则集合的子集的个数为 . 【考点5：集合真子集的个数】 【知识点：真子集的个数】 集合A中有n个元素，则集合A有2n-1个真子集. 1．（2023·重庆·校联考三模）数集的非空真子集个数为（    ） A．32 B．31 C．30 D．29 2．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．（2023·河南开封·统考三模）已知集合，，则集合B的真子集个数是（    ） A．3 B．4