2024届高考物理一轮复习讲义：运动模型之直线运动题型分类

运动模型之直线运动题型分类 一、匀变速直线运动的公式及推论 匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，其规律主要有： （1） 两个基本公式： （无） （无） （2） 四个推导公式： （无） （3）初速度为零的匀变速直线运动的规律 ①时间等分点 各时刻速度比：； 各时刻总位移比：； 各段相邻相等时间内位移之比：。 ②位移等分点 各时刻速度比：； 通过各段位移的时间之比： 。 二、常用解题方法 公式法、图解法、全程法、逆向思维法等。 三、题型总结 1.加速度求解题型 （1）定义法。 核心公式：。 核心步骤： ①找到速度变化量和时间变化量，即初速度、末速度和时间即。（注意速度的矢量性） ②代入公式直接计算。 例1：（2016上海市）物体做匀加速直线运动，相继经过两端位移为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B （2）图解法。 物体的运动情况可以通过图像描述，常见运动学图像有三种：图、图和图。 而图像是高考常考的对象，我们从图像中只要知道斜线（或切线）的斜率即可知道加速度（加速度对运动学和力学起纽带作用）。 核心步骤： ①根据“五步法”知道图像中横坐标、纵坐标、截距、斜率和面积分别表示什么。 ②根据题目要求选择公式进行计算。 如下图，物体运动分三个过程： 0-2s：做匀加速直线运动，加速度为： 2-3s：做匀速直线运动，加速度为： 3-5s：做匀减速直线运动，加速度为： 现对图、图和图分别做如下阐述： ①图 横坐标表示：时间 纵坐标表示：速度 截距表示：初速度 斜率表示：加速度 面积表示：位移 例2：甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶时刻，甲车在前，乙车在后，两车的速度-时间图象如图所示，则（ ）    A．时两车可能相遇 B．0~10s内甲车的平均速度是乙车的2倍 C．0~20s内甲车的加速度是乙车的2倍 D．0~20s内甲车的位移比乙车的大150m 【答案】D 跟踪训练1：（2018全国Ⅱ卷）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 ②图 横坐标表示：时间 纵坐标表示：加速度 截距表示：初始加速度 斜率表示：加速度的变化量 面积表示：速度的变化量 例3：在国际军事比赛中，一辆坦克从时刻开始，做初速度为的加速直线运动，其图像如图．则下列说法中正确的是（ ） A．在3~6s内坦克做匀减速运动 B．在0~6s内坦克的位移为 C．在0~3s内坦克的平均速度为 D．6s末坦克的速度大小为 【答案】C 跟踪训练2：摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a-t图像如图2所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-t图像，回答下列问题： ①求电梯在第1s内的速度改变量Δv1的大小和第2s末的速率v2； ②写出电梯在第1s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。    ③图 横坐标表示：时间 纵坐标表示：位移 截距表示：初始位置距原点的位移 斜率表示：瞬时速度 面积表示：无意义 例4：如图所示，图线是某质点做直线运动的位移一时间图像，为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。已知为过点的切线，与轴交于处的点，则（ ） A．质点可能做匀加速直线运动 B．质点的初速度大小为 C．时，质点的速率为 D．质点的加速度大小为 【答案】D 跟踪训练3：（2023全国甲卷 3）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ） A．   B．   C．   D．   （3）逐差法：由，得（指相同时间间隔的相邻位移之差） 核心步骤： ①确定相同的时间间隔T（如果是打点计时器的纸带问题，需要注意两标注点之间是否省略了点）。 ②确定相同时间间隔内的位移。 ③带入公式计算得出加速度。 例5：（2023全国甲卷）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左