第12章 全等三角形单元测试2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级数学第12章 全等三角形 一、单选题 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．48° 2．如图，下列各组条件中，不能得到 的是（　　） A．BC=AD，∠BAC=∠ABD B．AC=BD，∠BAC=∠ABD C．BC=AD，AC=BD D．BC=AD，∠ABC=∠BAD 3．如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（　　） A．OA =OB B．AC=BC C．∠A=∠B D．∠1=∠2 5．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在等腰直角三角形 中， ，点B在直线l上，过A作 于D，过C作 于E．下列给出四个结论：① ；② 与 互余；③ ．其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．如图，在和中，，，，则（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．15 B．7.5 C．8 D．9 二、填空题 9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件　 　，使 ．（只需写一个） 10．如图，在中，H是高和的交点，且，已知，则的长为　 　． 11．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝　 　． 12．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　 　cm． 13．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是　 　． 14．如图，在 中， ， 平分 ， ，则 的面积是　 　． 三、解答题 15．如图，在中，，D是边的中点，E是边上一点，过点B作，交的延长线于点F，若，，求的长. 16．如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由. 17．如图.点A、C、F、D在同一直线上，.证明 （1）； （2）. 18．如图，中，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接. （1）求证：； （2）若，求的度数. 19．如图，在 中，点D是边 上一点， ，点E在边 上，且 ， ． （1）如图1，求证： ； （2）如图2，若 平分 ，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 相等的角（ 除外）． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．B 9．AB=CD(答案不唯一) 10．4 11．152° 12．15 13．7 14．12 15．解：∵ ∴， ∵D为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴. 16．解：作∠A的平分线AD交BC于D,过D作 于E,得到3个全等三角形， 平分 同理 如此可划分成大小、形状都相同的3块土地. 17．（1）证明：， 即. 在和中 ， ∴； （2）证明：， ， ， . 18．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵且， ∴. 19．（1）证明：在△ABD和△DCE中， ， ∴△ABD≌△DCE（SAS）， ∴BD=CE （2）解：∵△ABD≌△DCE， ∴∠B=∠C， ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE， ∴∠B=∠ADE=∠BAD=∠EDC=∠C， ∴与∠ADE相等的角有∠EDC，∠BAD，∠B，∠C 学科网（北京）股份有限公司 $